对π的理解

我们在定量分析时候，经常会先设定一个单位标准量作为参考，即最小的单位，是不是有点量子那意思，比如 1(一纬标量)、单位向量(二维向量)、标准正交基(二维向量)等等。

那么π可以理解为半圆的单位度量，几何意义就是单位圆的半圆的曲面长度。

当单位度量确定后，我们就可以定量分析其性质。

直觉理解圆相关的计算公式

圆的周长公式：
上面提到π是单位圆的半圆的曲面长度，直觉上半圆的曲面长度和直接正相关，那么任意半径为r的半圆的曲面长度就是πr, 圆的面积就是2πr。

圆的面积公式：
类比矩形面积计算公式，那么对于圆来说，半圆的周长就相当于长，半径相当宽，同理得出圆面积的计算公式。

扇形面积公式：
类比三角形的面积计算公，那么对于扇形来说，扇形的弧长相当于底边，半径相当于高，同理得出扇形的面积公式。