“带时间的光线”划开了新旧篇章的界限，新的维度下，新的可能性在孕育。
这一章中就来看看，“时间”会给这个世界带来什么变化。本章我们会创建继“球”之后，第二个实体物体类：“移动的球”。呃，抱歉，它还是球。
匀速运动的球
创建新文件moving_sphere.h，并敲入如下代码，其实其中大部分代码是从球类中复制过来的：
#ifndef MOVING_SPHERE_H#define MOVING_SPHERE_H#include "rtweekend.h"#include "hittable.h"class moving_sphere : public hittable {public:moving_sphere() {}//带参构造，比sphere类要多吃四个参数，分别是两个时间值，以及这两个时间下对应的球心位置。moving_sphere(point3 cen0, point3 cen1, double _time0, double _time1, double r, shared_ptr<material> m): center0(cen0), center1(cen1), time0(_time0), time1(_time1), radius(r), mat_ptr(m){};virtual bool hit(const ray& r, double t_min, double t_max, hit_record& rec) const override;//多出来的函数，这个函数用来返回当前时间下球心位置。point3 center(double time) const;public://两个时间下的球心位置。point3 center0, center1;//两个时间值double time0, time1;double radius;shared_ptr<material> mat_ptr;};// 通过插值得到球心位置point3 moving_sphere::center(double time) const {return center0 + ((time - time0) / (time1 - time0))*(center1 - center0);}#endif
center函数的参数time不一定非要处于time0和time1之间，它也可以小于time0或者大于time1。从另一个角度来说，time0,time1和其对应的球心位置center0,center1并不是球运动的边界，而是用于确定球运动方向和速度的参数。
总结来说，这颗球沿着空间中的某条直线做匀速运动，它在time0时刻处于直线上的center0位置，time1时间下处于center1位置。
接下来补完moving_sphere类，它还差一个hit函数：
bool moving_sphere::hit(const ray& r, double t_min, double t_max, hit_record& rec) const {// 传入光线r的发射时间r.time()到center函数里，移动的球会根据这个值调整球心坐标。vec3 oc = r.origin() - center(r.time());auto a = r.direction().length_squared();auto half_b = dot(oc, r.direction());auto c = oc.length_squared() - radius*radius;auto discriminant = half_b*half_b - a*c;if (discriminant < 0) return false;auto sqrtd = sqrt(discriminant);auto root = (-half_b - sqrtd) / a;if (root < t_min || t_max < root) {root = (-half_b + sqrtd) / a;if (root < t_min || t_max < root)return false;}rec.t = root;rec.p = r.at(rec.t);//同理，法线的计算中的center也得更换成插值计算版本。auto outward_normal = (rec.p - center(r.time())) / radius;rec.set_face_normal(r, outward_normal);rec.mat_ptr = mat_ptr;return true;}
材质类对应修改
每次递归都会产生新的光线，得确保时间信息可以传递到新光线上，修改材质类：
class lambertian : public material {...virtual bool scatter(const ray& r_in, const hit_record& rec, color& attenuation, ray& scattered) const override {...//把time信息传递给出射光线。scattered = ray(rec.p, scatter_direction, r_in.time());...}...};class metal : public material {...virtual bool scatter(...) const override {...//把time信息传递给出射光线。scattered = ray(rec.p, reflected + fuzz*random_in_unit_sphere(), r_in.time());...}...};class dielectric : public material {...virtual bool scatter(...//把time信息传递给出射光线。scattered = ray(rec.p, direction, r_in.time());...}...};
修改初篇最终场景
我们尝试把初篇最终场景中的所有漫反射小球都替换成移动的球，并且让他们移动的方向都为y轴正方向，为了做出差异性，让所有的小球移动的速度都不同，我们要利用随机数给定不同的参数。
假设相机镜头在 time0=0 时刻打开镜头，time1=1 时刻关闭镜头，且time0时刻这些移动的球正好都在y = 0.2 平面上（这也是我们以前最终场景中的设计），也就是说center0.y() 是 0.2 ，那么center1就可以根据center0加上一个随机长度的y轴正方向向量得到，具体如下：
...#include "moving_sphere.h"...hittable_list random_scene() {...for (int a = -11; a < 11; a++) {for (int b = -11; b < 11; b++) {...if (choose_mat < 0.8) {auto albedo = color::random() * color::random();sphere_material = make_shared<lambertian>(albedo);// center2表示1.0时刻球心位置。auto center2 = center + vec3(0, random_double(0,.5), 0);// 创建moving_sphere时，比sphere多传入四个参数。world.add(make_shared<moving_sphere>(center, center2, 0.0, 1.0, 0.2, sphere_material));} else if (choose_mat < 0.95) {...}
再修改相机和图片参数，为了不等待太久，适当降低了分辨率：
int main() {// changeauto aspect_ratio = 16.0 / 9.0;// ↓↓↓int image_width = 400;// ↓↓↓int samples_per_pixel = 100;...//相机传入的两个时间值和刚刚移动的球中的值保持一致，方便同步修改。camera cam(lookfrom, lookat, vup, 20, aspect_ratio, aperture, dist_to_focus, 0.0, 1.0);
会得到：<br /><br />虽然这些移动的球的运动轨迹是“直破云霄”往天上去的，但是看起来就好像是球在平台上弹跳一样。这是因为无论是向下运动还是向上运动，动态模糊看上去都是一个样子的。<br />动态模糊的实现非常简单对吧。<br />跃动的小球就好像暴风雨来临之前躁动不安的动物们——这是因为在下一章中我们的代码底层将迎来风暴。我们即将开始往深处挖掘，探索本篇中最困难的部分——包围盒。<br />这是件枯燥且抽象的事业，但是包围盒子因为其实用价值和广泛应用，也是图形工程师方向的考试的常见考点之一。如果你有这方面的兴趣，那么就有认真掌握的必要。
配置ffmpeg*
现在来休息一下，暂停对技术的探索，一起来做一些工程方向的趣事。让我们来生成一系列的图片，并且把它串成视频。你不想看到自己的小球真的动起来吗？如果答案为肯定，那就来继续探索时空光线追踪的极限吧。
图片按序列帧转视频这件差事如果要靠代码完成可得费一番功夫，幸好伟大的前辈们早就写好了统一解决方案——ffmpeg！一个伟大的开源程序！它可以用来记录、转换数字音频、视频，并能将其转化为流，总之，它在音视频方面几乎无所不精无所不能。
但本篇并不是ffmpeg的教程贴，而且为了整体项目的精简，把ffmpeg接入光追项目暂时来看是没有必要。我们仅仅只利用ffmpeg作为外部工具生成视频，或者更准确来说，仅仅只用到一个命令。
一：先需要下载ffmpeg，直接点击该链接进行下载：https://www.gyan.dev/ffmpeg/builds/ffmpeg-git-full.7z。
（授人以鱼不如授人以渔，以防上方链接失效，我再教你如何得到本下载链接：
1. 先上官网：[https://ffmpeg.org/download.html](https://ffmpeg.org/download.html)
1. 因为我是windows系统，就按下图所示进入链接（其他系统下的ffmpeg安装远比windows下安装简单，具体请自行搜索）：
3. 进入之后，第一行就是最新的git分支的压缩包，俩个分别是只包含基础功能的以及全部功能的压缩包，随便选一个，因为我还使用ffmpeg做其他项目，所以安装的是full版本，但是应对本项目，essential应该就足够了。
4. 你会下载到和刚刚我给你的链接里一样的安装包。
二：把下载的压缩包解压到某个目录，笔者将其解压到了D:\ffmpeg文件夹下。
三：配置环境变量。我的电脑右键属性-高级系统设置-环境变量-再编辑path-新建一个path为ffmpeg目录下的bin文件夹。（本部分我简单描述，环境变量配置为程序员必修课，如果不会的话去看教程，这里贴一个百度经验教程https://jingyan.baidu.com/article/a17d5285c9b0c48099c8f26a.html），配置完成你的path应该会大概如下多出一行：
四：配置完毕之后就可以通过命令行测试是否配置成功，在任意目录下输入ffmpeg -version，如果出现版本信息，即表示配置成功：
多线程输出序列帧*
切换代码为多线程模式，修改多线程的main所在文件如下所示：
#if MULTITHREAD
//我们需要用到c语言中的部分内存操作函数，比如sprintf，在C++标准中它们被认为是危险和禁忌的。
//使用这个宏即可解禁这些函数，你亦可将其写入预处理器命令中。
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
...
#include "moving_sphere.h"
// 调整为16/9，和本章中动态模糊示例代码保持一致。
const auto aspect_ratio = 16.0 / 9.0;
// ↓↓↓，因为要输出多张图片，我们让其尽可能的快。
const int image_width = 200;
const int image_height = static_cast<int>(image_width / aspect_ratio);
const int samples_per_pixel = 100;
const int max_depth = 50;
...
hittable_list random_scene() {
...
if (choose_mat < 0.8) {
...
// 让center2尽可能的高，我打算让球高高的飞起！
auto center2 = center + vec3(0, random_double(0, 50), 0);
// 时间依然不变，卡在1个单位时间内运行完毕。
world.add(make_shared<moving_sphere>(
center, center2, 0.0, 1.0, 0.2, sphere_material));
} else if (choose_mat < 0.95) {
...
...
}
int main() {
// 视频一共有多少帧。
int video_frame_num = 10;
// 把这些序列帧存放在指定目录下，方便查看和编辑。
std::string video_folder_path = "video";
world = random_scene();
point3 lookfrom(13, 2, 3);
point3 lookat(0, 0, 0);
vec3 vup(0, 1, 0);
auto dist_to_focus = 10.0;
auto aperture = 0.1;
// C的新建文件夹的多种方式之一，这种通过system命令新建文件夹的方式不需要多余的头文件包含，很方便。
std::string command;
// mkdir命令就是命令行中新建文件夹的命令，后跟新文件夹目录
command = "mkdir " + video_folder_path;
// 会在当前目录上创建video文件夹。
// system只接受c风格字符串，所以要用c_str转换一下。
system(command.c_str());
// 具体文件名。
char filename[50];
// 循环创建多帧。
for (int i = 0; i < video_frame_num; i++) {
std::cerr << "LineIndex:" << i << std::endl;
// sprintf和c语言中人尽皆知的printf几乎没有什么不同。
// 唯一的区别是它要把字符串输出给一个char数组而不是标准输出流。
// 图片名需要规律排列，ffmpeg会从编号为0的图片开始串帧成视频。
sprintf(filename, "./%s/videoframe%04d.ppm", video_folder_path.c_str(), i);
buf = new imageoutput(image_width, image_height, filename);
std::vector<std::thread> threads;
//本帧图片的时间区间，随后讲解。
cam = new camera(lookfrom, lookat, vup, 20, aspect_ratio, aperture, dist_to_focus, pow(i / (float)video_frame_num, 5), pow((i + 1) / (float)video_frame_num, 5));
for (int k = 0; k < numThread; k++) {
threads.push_back(std::thread(ray_tracing_by_thread, k));
}
for (auto& thread : threads) {
thread.detach();
}
while (thread_remain > 0) {
std::cerr << "\rScanlines remaining : " << line_remain - 1 << ' ' << std::flush;
}
//注意初始化这些进程监视相关变量。
line_remain = image_height;
thread_remain = numThread;
std::cerr << "\nDone.\n";
buf->buffer_2_file();
delete cam;
delete buf;
}
return 0;
}
#endif
移动的球类是一些匀速运动的小球，但这个匀速运动也是有条件的，那就是时间流速是匀速不变的。<br />我们将均匀增加的自变量i（每次循环加一），套进函数，并将其映射到(0,1)区间内（和移动的球在创建之初指定的时间区间保持同步），即可实现球速逐渐加快效果，因为在此区间为凹函数。可以简单理解为，套用该函数之后，时间流速不再均匀，而是会逐渐加快。<br />运行代码，如果你是在命令行中运行exe文件，就可以在exe所在目录下找到video文件夹。如果是vs内运行生成，这个文件夹会在代码所在目录下。<br />
ffmpeg命令生成视频*
打开命令行，走到video目录，然后输入以下命令：
ffmpeg -r 10 -i videoframe%04d.ppm -q:v 1 output.avi
如图所示：
我们分开看看这个命令讲了什么：
ffmpeg 表示运行的exe的名字，系统会在环境变量里面的那些目录去找叫这个名字的exe，显然，它要找的就是ffmpeg/bin文件夹下的那个exe。
-r 10 表示我们要以一秒10帧的速度安排这些图片，最后生成的图片每秒钟会有十张图片播放。
-i videoframe%04d.ppm 表示图片输入，ffmpeg会找指定格式化输入的%d从0开始，这样它就可以找到目录下全部的10张图片。
-q:v 1 表示我们希望最后生成的图像质量高一些，但可惜的是，即使是这样它还是会失去一些清晰度。
output.avi 输出文件目录，没有前缀的话它就会存放在和图片同样的目录里。
在一阵提示输出之后，你会得到视频：
它的时长是1秒。我们做到了三个时间统一：移动的球类指定时间，相机区间和最终生成图片时间区间。
时间统一有很多好处，它可以让时间轴一目了然。
当然它们三个也可以不完全统一，而是某种映射关系，这取决于你的设计。
课后实践*
- 尝试制作更清晰时长更久的视频，享受结果。
- 尝试制作镜头动画，如下是一个最简单的镜头动画：
- 尝试实现球的弹跳效果，如下是物理弹跳效果的某种模拟近似：
参考文献
https://raytracing.github.io/books/RayTracingTheNextWeek.html
参考自《Ray Tracing: The Next Week》第2.2节到第2.5节。
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