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算术逻辑单元 ALU

定义

• 表示和存储数字是计算机的重要功能，但真正的目标是计算，有意义的处理数字，比如把两个数字相加，这些操作由计算机的 “算术逻辑单元 “（ALU）处理
• ALU 是计算机里负责运算的组件

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典型设备

• 典型的 ALU 设备：英特尔 74181，1970 年
  • 第一个封装在单个芯片内的完整 ALU

组成

ALU 有 2 个单元：1 个算术单元和 1 个逻辑单元

算术单元

• 负责计算机里的所有数字操作（eg. 加减法、增量运算/+1）
• 8个基础功能：加法 ADD、带进位的加法 ADD WITH CARRY 、减法 SUBTRACT、带借位的减法 SUBTRACT WITH BORROW、取反 NEGATE、增量（+1） INCREMENT、减量（-1） DECREMENT、数字无改变通过 PASS THROUGH
• 乘除法：
  • 简单处理器通过多次ALU（加法）实现乘法
  • 更好的处理器有专门做乘法的算术单元

    半加器（处理1个bit的加法，2个输入）

    半加器用来处理两个输入的加法运算，输出进位(CARRY)与和(SUM)

用 AND，OR，NOT 和 XOR 逻辑门构建半加器电路：

把 “半加器” 封装成一个单独组件：

全加器（处理1个bit的加法，3个输入）

全加器用来处理3个输入的加法运算（两个加数 + 上一级传过来的进位）

用半加器和逻辑门构建全加器：

把 “全加器” 封装成一个单独组件：

8位行波进位加法器（处理8bit加法，1个半加器 + 7个全加器）

溢出 overflow

上图8bit加法器，最后一个全加器有 “进位” 的输出。如果该进位输出1，说明两个数字的和超过了8-bits，这就是溢出(overflow)。

现代计算机用的加法电路有点不同，叫 “超前进位加法器“，也是把二进制数相加，但更快。

逻辑单元

• 逻辑单元执行逻辑操作，eg. AND，OR 和 NOT 操作；做简单的数值测试，比如判断一个数字是不是负数
• example：检测数字是否为0的电路：

ALU 符号

将 ALU 抽象成一个 V 符号

利用ALU输出的flag，可以用来检测是否溢出、是否相等、是否小于等