左程云高级班5
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    分析：

    • 在整数集合中，0是个特殊的存在， 一般我们的进制是包含0的，在每一位上0作为空值用来填充。
      • 比如十进制，表示120，分解为1 10^2 + 2 10 ^1 + 0 * 10 ^0;
      • 再比如3进制，11 = 13^1 + 1 3^0 = 4;
    • 本题中，如果集合中有3个元素，对应关系A：1， B：2，C：3； 那么AA利用3进制进行换算就是4，没有毛病。
    • 可是，当把9换算成这种字母时候，因为9 = 1 * 3 ^ 2, 所以如果如果是正常三进制的话，字符串应该是100，1对应A，0没有对应字符。
    • 我们这里采用的就是不含0的进制，称为伪进制，原来N进制每一位可以表示0～N-1，现在可以表示1 ～N，这样的话，碰到N不用进位， 在当前位上操作。比如CA表示十进制的10 = 33^1 + 13^0;

    解法：假设N = 3进制

    • 将字符转换成数字好转换，直接按照进制进行累加和。
    • 将数字转换成字符，第一个想法是看 N的几次方，求出最大的指数，比如10， 3^2 =9 <10， 因为应该是有三位，但是可以比较原始题干中的CA=10可以看出，字符长度只有两位。
    • 左程云提供的解法是，先从右往左每一位上赋上1，然后看剩余值能否被更高位的base补充，先找到最高位所在，在从左往右补足剩下的值。

    我的代码：

    1.  public static void main(String[] args) {
    2.         int num = 13;
    3.         int n = 3;
    4.         System.out.println(num2String(num, n ));
    5.     }
    6.     public static int string2Num(String s, int n ){
    7.         int num  = 0;
    8.         char[] chs = s.toCharArray();
    9.         for(int i = chs.length-1; i >=0; i--){
    10.             int base = (int) Math.pow(n, chs.length-1-i);
    11.             num += Integer.valueOf(String.valueOf(chs[i])) *base;
    12.         }
    13.         return num;
    14.     }
    15.     public static String num2String(int num , int n ){
    16.         int left = num -1;
    17.         int res = 1;
    18.         int len = 1;
    19.         for(int i = 1 ; left>0; i++){
    20.             int base = (int) Math.pow(n, i);
    21.             if(left >=base){
    22.                res =   res<<1 | 1;
    23.                len++;
    24.                left -= base;
    25.             }else {
    26.                 break;
    27.             }
    28.         }
    29.         int[] arr = new int[len];
    30.         for(int i = 0; i < arr.length; i++){
    31.             arr[i] = 1;
    32.             int base = (int) Math.pow(n, len -1-i);
    33.             arr[i] += left/base;
    34.             left = left - left/base * base;
    35.         }
    36.         return Arrays.toString(arr);
    37.     }

    左程云的：
    tips：

    • 求每一位基数的时候，用连乘N的形式，免去了Math.pow()函数的多次调用
    • 最后求剩余值的时候，直接用取余就可以得到，我上面的代码用了left = left - left/base * base; 脱了裤子放屁，比较繁琐。

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