串:是由零个或多个字符组成的有限序列,又叫字符串。

串的抽象数据类型定义

  1. ADT String{
  2. 数据对象:D={a_i|a_i属于CharacterSet,i=1,2,...,n,n>=0}
  3. 数据关系:R_1={<a_i-1,a_i>|a_i-1,a_i属于D,1,2,...,n}
  4. 基本操作:
  5. StrAssign(&T,chars)
  6. 初始条件:chars是字符串常量。
  7. 操作结果:生成一个其值等于chars的串T
  8. StrCopy(&T,S)
  9. 初始条件:串S存在。
  10. 操作结果:由串S复制得到串T
  11. StrEmpty(S)
  12. 初始条件:串S存在。
  13. 操作结果:若S为空串,则返回TRUE,否则返回FALSE
  14. StrCompare(S,T)
  15. 初始条件:串ST存在。
  16. 操作结果:若S>T,则返回值>0;若S=T,则返回值=0;若S<T,则返回值<0
  17. StrLength(S)
  18. 初始条件:串S存在。
  19. 操作结果:返回S的长度,称为串的长度。
  20. ClearString(&S)
  21. 初始条件:串S存在。
  22. 操作结果:将S清为空串。
  23. Concat(&T,S1,S2)
  24. 初始条件:串S1S2存在。
  25. 操作结果:用T返回由S1S2联接而成的新串。
  26. SubString(&Sub,S,pos,len)
  27. 初始条件:串S存在,1<=pos<=StrLength(S)且0<=len<=StrLength(S)-pos+1
  28. 操作结果:用Sub返回串Spos个字符起长度为len的字串。
  29. Index(S,T,pos)
  30. 初始条件:串ST存在,T是非空串,1<=pos<=StrLength(S)。
  31. 操作结果:若子串S中存在和串T值相同的字串,则返回它在主串S中第pos个字符之后第一次出现的位置;否则函数值为0
  32. Replace(&S,T,V)
  33. 初始条件:串S,TV存在,T是非空串。
  34. 操作结果:用V替主串S中出现的所有与T相等的不重叠的字串。
  35. StrInsert(&S,pos,T)
  36. 初始条件:串ST存在,1<=pos<=StrLength(S)+1
  37. 操作结果:在串S的第pos个字符之前插入串T
  38. StrDelete(&S,pos,len)
  39. 初始条件:串S存在,1<=pos<=StrLength(S)-len+1
  40. 操作结果:从串S中删除第pos个字符其起长度为len的字串。
  41. DestroyString(&S)
  42. 初始条件:串S存在。
  43. 操作结果:串S被销毁。
  44. }ADT String;

串定长顺序存储表示

  1. #include "string.h"
  2. #include "stdio.h"
  3. #include "stdlib.h"
  4. #include "math.h"
  5. #include "time.h"
  6. #define OK 1
  7. #define ERROR 0
  8. #define TRUE 1
  9. #define FALSE 0
  10. #define MAXSIZE 40 /* 存储空间初始分配量 */
  11. typedef int Status; /* Status是函数的类型,其值是函数结果状态代码,如OK等 */
  12. typedef int ElemType; /* ElemType类型根据实际情况而定,这里假设为int */
  13. typedef char String[MAXSIZE+1]; /* 0号单元存放串的长度 */
  14. /* 生成一个其值等于chars的串T */
  15. Status StrAssign(String T,char *chars)
  16. {
  17. int i;
  18. if(strlen(chars)>MAXSIZE)
  19. return ERROR;
  20. else
  21. {
  22. T[0]=strlen(chars);
  23. for(i=1;i<=T[0];i++)
  24. T[i]=*(chars+i-1);
  25. return OK;
  26. }
  27. }
  28. /* 由串S复制得串T */
  29. Status StrCopy(String T,String S)
  30. {
  31. int i;
  32. for(i=0;i<=S[0];i++)
  33. T[i]=S[i];
  34. return OK;
  35. }
  36. /* 若S为空串,则返回TRUE,否则返回FALSE */
  37. Status StrEmpty(String S)
  38. {
  39. if(S[0]==0)
  40. return TRUE;
  41. else
  42. return FALSE;
  43. }
  44. /* 初始条件: 串S和T存在 */
  45. /* 操作结果: 若S>T,则返回值>0;若S=T,则返回值=0;若S<T,则返回值<0 */
  46. int StrCompare(String S,String T)
  47. {
  48. int i;
  49. for(i=1;i<=S[0]&&i<=T[0];++i)
  50. if(S[i]!=T[i])
  51. return S[i]-T[i];
  52. return S[0]-T[0];
  53. }
  54. /* 返回串的元素个数 */
  55. int StrLength(String S)
  56. {
  57. return S[0];
  58. }
  59. /* 初始条件:串S存在。操作结果:将S清为空串 */
  60. Status ClearString(String S)
  61. {
  62. S[0]=0;/* 令串长为零 */
  63. return OK;
  64. }
  65. /* 用T返回S1和S2联接而成的新串。若未截断,则返回TRUE,否则FALSE */
  66. Status Concat(String T,String S1,String S2)
  67. {
  68. int i;
  69. if(S1[0]+S2[0]<=MAXSIZE)
  70. { /* 未截断 */
  71. for(i=1;i<=S1[0];i++)
  72. T[i]=S1[i];
  73. for(i=1;i<=S2[0];i++)
  74. T[S1[0]+i]=S2[i];
  75. T[0]=S1[0]+S2[0];
  76. return TRUE;
  77. }
  78. else
  79. { /* 截断S2 */
  80. for(i=1;i<=S1[0];i++)
  81. T[i]=S1[i];
  82. for(i=1;i<=MAXSIZE-S1[0];i++)
  83. T[S1[0]+i]=S2[i];
  84. T[0]=MAXSIZE;
  85. return FALSE;
  86. }
  87. }
  88. /* 用Sub返回串S的第pos个字符起长度为len的子串。 */
  89. Status SubString(String Sub,String S,int pos,int len)
  90. {
  91. int i;
  92. if(pos<1||pos>S[0]||len<0||len>S[0]-pos+1)
  93. return ERROR;
  94. for(i=1;i<=len;i++)
  95. Sub[i]=S[pos+i-1];
  96. Sub[0]=len;
  97. return OK;
  98. }
  99. /* 返回子串T在主串S中第pos个字符之后的位置。若不存在,则函数返回值为0。 */
  100. /* 其中,T非空,1≤pos≤StrLength(S)。 */
  101. int Index(String S, String T, int pos)
  102. {
  103. int i = pos; /* i用于主串S中当前位置下标值,若pos不为1,则从pos位置开始匹配 */
  104. int j = 1; /* j用于子串T中当前位置下标值 */
  105. while (i <= S[0] && j <= T[0]) /* 若i小于S的长度并且j小于T的长度时,循环继续 */
  106. {
  107. if (S[i] == T[j]) /* 两字母相等则继续 */
  108. {
  109. ++i;
  110. ++j;
  111. }
  112. else /* 指针后退重新开始匹配 */
  113. {
  114. i = i-j+2; /* i退回到上次匹配首位的下一位 */
  115. j = 1; /* j退回到子串T的首位 */
  116. }
  117. }
  118. if (j > T[0])
  119. return i-T[0];
  120. else
  121. return 0;
  122. }
  123. /* T为非空串。若主串S中第pos个字符之后存在与T相等的子串, */
  124. /* 则返回第一个这样的子串在S中的位置,否则返回0 */
  125. int Index2(String S, String T, int pos)
  126. {
  127. int n,m,i;
  128. String sub;
  129. if (pos > 0)
  130. {
  131. n = StrLength(S); /* 得到主串S的长度 */
  132. m = StrLength(T); /* 得到子串T的长度 */
  133. i = pos;
  134. while (i <= n-m+1)
  135. {
  136. SubString (sub, S, i, m); /* 取主串中第i个位置长度与T相等的子串给sub */
  137. if (StrCompare(sub,T) != 0) /* 如果两串不相等 */
  138. ++i;
  139. else /* 如果两串相等 */
  140. return i; /* 则返回i值 */
  141. }
  142. }
  143. return 0; /* 若无子串与T相等,返回0 */
  144. }
  145. /* 初始条件: 串S和T存在,1≤pos≤StrLength(S)+1 */
  146. /* 操作结果: 在串S的第pos个字符之前插入串T。完全插入返回TRUE,部分插入返回FALSE */
  147. Status StrInsert(String S,int pos,String T)
  148. {
  149. int i;
  150. if(pos<1||pos>S[0]+1)
  151. return ERROR;
  152. if(S[0]+T[0]<=MAXSIZE)
  153. { /* 完全插入 */
  154. for(i=S[0];i>=pos;i--)
  155. S[i+T[0]]=S[i];
  156. for(i=pos;i<pos+T[0];i++)
  157. S[i]=T[i-pos+1];
  158. S[0]=S[0]+T[0];
  159. return TRUE;
  160. }
  161. else
  162. { /* 部分插入 */
  163. for(i=MAXSIZE;i<=pos;i--)
  164. S[i]=S[i-T[0]];
  165. for(i=pos;i<pos+T[0];i++)
  166. S[i]=T[i-pos+1];
  167. S[0]=MAXSIZE;
  168. return FALSE;
  169. }
  170. }
  171. /* 初始条件: 串S存在,1≤pos≤StrLength(S)-len+1 */
  172. /* 操作结果: 从串S中删除第pos个字符起长度为len的子串 */
  173. Status StrDelete(String S,int pos,int len)
  174. {
  175. int i;
  176. if(pos<1||pos>S[0]-len+1||len<0)
  177. return ERROR;
  178. for(i=pos+len;i<=S[0];i++)
  179. S[i-len]=S[i];
  180. S[0]-=len;
  181. return OK;
  182. }
  183. /* 初始条件: 串S,T和V存在,T是非空串(此函数与串的存储结构无关) */
  184. /* 操作结果: 用V替换主串S中出现的所有与T相等的不重叠的子串 */
  185. Status Replace(String S,String T,String V)
  186. {
  187. int i=1; /* 从串S的第一个字符起查找串T */
  188. if(StrEmpty(T)) /* T是空串 */
  189. return ERROR;
  190. do
  191. {
  192. i=Index(S,T,i); /* 结果i为从上一个i之后找到的子串T的位置 */
  193. if(i) /* 串S中存在串T */
  194. {
  195. StrDelete(S,i,StrLength(T)); /* 删除该串T */
  196. StrInsert(S,i,V); /* 在原串T的位置插入串V */
  197. i+=StrLength(V); /* 在插入的串V后面继续查找串T */
  198. }
  199. }while(i);
  200. return OK;
  201. }
  202. /* 输出字符串T */
  203. void StrPrint(String T)
  204. {
  205. int i;
  206. for(i=1;i<=T[0];i++)
  207. printf("%c",T[i]);
  208. printf("\n");
  209. }
  210. int main()
  211. {
  212. int i,j;
  213. Status k;
  214. char s;
  215. String t,s1,s2;
  216. printf("请输入串s1: ");
  217. k=StrAssign(s1,"abcd");
  218. if(!k)
  219. {
  220. printf("串长超过MAXSIZE(=%d)\n",MAXSIZE);
  221. exit(0);
  222. }
  223. printf("串长为%d 串空否?%d(1:是 0:否)\n",StrLength(s1),StrEmpty(s1));
  224. StrCopy(s2,s1);
  225. printf("拷贝s1生成的串为: ");
  226. StrPrint(s2);
  227. printf("请输入串s2: ");
  228. k=StrAssign(s2,"efghijk");
  229. if(!k)
  230. {
  231. printf("串长超过MAXSIZE(%d)\n",MAXSIZE);
  232. exit(0);
  233. }
  234. i=StrCompare(s1,s2);
  235. if(i<0)
  236. s='<';
  237. else if(i==0)
  238. s='=';
  239. else
  240. s='>';
  241. printf("串s1%c串s2\n",s);
  242. k=Concat(t,s1,s2);
  243. printf("串s1联接串s2得到的串t为: ");
  244. StrPrint(t);
  245. if(k==FALSE)
  246. printf("串t有截断\n");
  247. ClearString(s1);
  248. printf("清为空串后,串s1为: ");
  249. StrPrint(s1);
  250. printf("串长为%d 串空否?%d(1:是 0:否)\n",StrLength(s1),StrEmpty(s1));
  251. printf("求串t的子串,请输入子串的起始位置,子串长度: ");
  252. i=2;
  253. j=3;
  254. printf("%d,%d \n",i,j);
  255. k=SubString(s2,t,i,j);
  256. if(k)
  257. {
  258. printf("子串s2为: ");
  259. StrPrint(s2);
  260. }
  261. printf("从串t的第pos个字符起,删除len个字符,请输入pos,len: ");
  262. i=4;
  263. j=2;
  264. printf("%d,%d \n",i,j);
  265. StrDelete(t,i,j);
  266. printf("删除后的串t为: ");
  267. StrPrint(t);
  268. i=StrLength(s2)/2;
  269. StrInsert(s2,i,t);
  270. printf("在串s2的第%d个字符之前插入串t后,串s2为:\n",i);
  271. StrPrint(s2);
  272. i=Index(s2,t,1);
  273. printf("s2的第%d个字母起和t第一次匹配\n",i);
  274. SubString(t,s2,1,1);
  275. printf("串t为:");
  276. StrPrint(t);
  277. Concat(s1,t,t);
  278. printf("串s1为:");
  279. StrPrint(s1);
  280. Replace(s2,t,s1);
  281. printf("用串s1取代串s2中和串t相同的不重叠的串后,串s2为: ");
  282. StrPrint(s2);
  283. return 0;
  284. }

输出

  1. 请输入串s1: 串长为4 串空否?0(1:是 0:否)
  2. 拷贝s1生成的串为: abcd
  3. 请输入串s2: s1<串s2
  4. s1联接串s2得到的串t为: abcdefghijk
  5. 清为空串后,串s1为:
  6. 串长为0 串空否?1(1:是 0:否)
  7. 求串t的子串,请输入子串的起始位置,子串长度: 2,3
  8. 子串s2为: bcd
  9. 从串t的第pos个字符起,删除len个字符,请输入pos,len: 4,2
  10. 删除后的串t为: abcfghijk
  11. 在串s2的第1个字符之前插入串t后,串s2为:
  12. abcfghijkbcd
  13. s2的第1个字母起和t第一次匹配
  14. t为:a
  15. s1为:aa
  16. 用串s1取代串s2中和串t相同的不重叠的串后,串s2为: aabcfghijkbcd

串的堆分配存储表示

模式匹配KMP

KMP算法是一种改进的字符串匹配算法,由D.E.Knuth,J.H.Morris和V.R.Pratt同时发现,因此人们称它为克努特——莫里斯——普拉特操作(简称KMP算法)。KMP算法的关键是利用匹配失败后的信息,尽量减少模式串与主串的匹配次数以达到快速匹配的目的。具体实现就是实现一个next()函数,函数本身包含了模式串的局部匹配信息。时间复杂度O(m+n)。

KMP算法之求next数组代码讲解

点击查看【bilibili】
手算next数组
image.png
逐步推演

image.png
添加一个字符next[7]
image.png
公式推演
image.png

KMP_C代码

  1. #include "string.h"
  2. #include "stdio.h"
  3. #include "stdlib.h"
  4. #include "math.h"
  5. #include "time.h"
  6. #define OK 1
  7. #define ERROR 0
  8. #define TRUE 1
  9. #define FALSE 0
  10. #define MAXSIZE 100 /* 存储空间初始分配量 */
  11. typedef int Status;/* Status是函数的类型,其值是函数结果状态代码,如OK等 */
  12. typedef int ElemType;/* ElemType类型根据实际情况而定,这里假设为int */
  13. typedef char String[MAXSIZE+1];/* 0号单元存放串的长度 */
  14. /* 生成一个其值等于chars的串T */
  15. Status StrAssign(String T,char *chars)
  16. {
  17. int i;
  18. if(strlen(chars)>MAXSIZE)
  19. return ERROR;
  20. else
  21. {
  22. T[0]=strlen(chars);
  23. for(i=1;i<=T[0];i++)
  24. T[i]=*(chars+i-1);
  25. return OK;
  26. }
  27. }
  28. Status ClearString(String S)
  29. {
  30. S[0]=0;/* 令串长为零 */
  31. return OK;
  32. }
  33. /* 输出字符串T。 */
  34. void StrPrint(String T)
  35. {
  36. int i;
  37. for(i=1;i<=T[0];i++)
  38. printf("%c",T[i]);
  39. printf("\n");
  40. }
  41. /* 输出Next数组值。 */
  42. void NextPrint(int next[],int length)
  43. {
  44. int i;
  45. for(i=1;i<=length;i++)
  46. printf("%d",next[i]);
  47. printf("\n");
  48. }
  49. /* 返回串的元素个数 */
  50. int StrLength(String S)
  51. {
  52. return S[0];
  53. }
  54. /* 朴素的模式匹配法 */
  55. int Index(String S, String T, int pos)
  56. {
  57. int i = pos; /* i用于主串S中当前位置下标值,若pos不为1,则从pos位置开始匹配 */
  58. int j = 1; /* j用于子串T中当前位置下标值 */
  59. while (i <= S[0] && j <= T[0]) /* 若i小于S的长度并且j小于T的长度时,循环继续 */
  60. {
  61. if (S[i] == T[j]) /* 两字母相等则继续 */
  62. {
  63. ++i;
  64. ++j;
  65. }
  66. else /* 指针后退重新开始匹配 */
  67. {
  68. i = i-j+2; /* i退回到上次匹配首位的下一位 */
  69. j = 1; /* j退回到子串T的首位 */
  70. }
  71. }
  72. if (j > T[0])
  73. return i-T[0];
  74. else
  75. return 0;
  76. }
  77. /* 通过计算返回子串T的next数组。 */
  78. void get_next(String T, int *next)
  79. {
  80. int i,k;
  81. i=1;
  82. k=0;
  83. next[1]=0;
  84. while (i<T[0]) /* 此处T[0]表示串T的长度 */
  85. {
  86. if(k==0 || T[i]== T[k])
  87. {
  88. ++i;
  89. ++k;
  90. next[i] = k;
  91. }
  92. else
  93. k= next[k]; /* 若字符不相同,则k值回溯 */
  94. }
  95. }
  96. /* 返回子串T在主串S中第pos个字符之后的位置。若不存在,则函数返回值为0。 */
  97. /* T非空,1≤pos≤StrLength(S)。 */
  98. int Index_KMP(String S, String T, int pos)
  99. {
  100. int i = pos; /* i用于主串S中当前位置下标值,若pos不为1,则从pos位置开始匹配 */
  101. int j = 1; /* j用于子串T中当前位置下标值 */
  102. int next[255]; /* 定义一next数组 */
  103. get_next(T, next); /* 对串T作分析,得到next数组 */
  104. while (i <= S[0] && j <= T[0]) /* 若i小于S的长度并且j小于T的长度时,循环继续 */
  105. {
  106. if (j==0 || S[i] == T[j]) /* 两字母相等则继续,与朴素算法增加了j=0判断 */
  107. {
  108. ++i;
  109. ++j;
  110. }
  111. else /* 指针后退重新开始匹配 */
  112. j = next[j];/* j退回合适的位置,i值不变 */
  113. }
  114. if (j > T[0])
  115. return i-T[0];
  116. else
  117. return 0;
  118. }
  119. /* 求模式串T的next函数修正值并存入数组nextval */
  120. void get_nextval(String T, int *nextval)
  121. {
  122. int i,k;
  123. i=1;
  124. k=0;
  125. nextval[1]=0;
  126. while (i<T[0]) /* 此处T[0]表示串T的长度 */
  127. {
  128. if(k==0 || T[i]== T[k]) /* T[i]表示后缀的单个字符,T[k]表示前缀的单个字符 */
  129. {
  130. ++i;
  131. ++k;
  132. if (T[i]!=T[k]) /* 若当前字符与前缀字符不同 */
  133. nextval[i] = k; /* 则当前的j为nextval在i位置的值 */
  134. else
  135. nextval[i] = nextval[k]; /* 如果与前缀字符相同,则将前缀字符的 */
  136. /* nextval值赋值给nextval在i位置的值 */
  137. }
  138. else
  139. k= nextval[k]; /* 若字符不相同,则k值回溯 */
  140. }
  141. }
  142. int Index_KMP1(String S, String T, int pos)
  143. {
  144. int i = pos; /* i用于主串S中当前位置下标值,若pos不为1,则从pos位置开始匹配 */
  145. int j = 1; /* j用于子串T中当前位置下标值 */
  146. int next[255]; /* 定义一next数组 */
  147. get_nextval(T, next); /* 对串T作分析,得到next数组 */
  148. while (i <= S[0] && j <= T[0]) /* 若i小于S的长度并且j小于T的长度时,循环继续 */
  149. {
  150. if (j==0 || S[i] == T[j]) /* 两字母相等则继续,与朴素算法增加了j=0判断 */
  151. {
  152. ++i;
  153. ++j;
  154. }
  155. else /* 指针后退重新开始匹配 */
  156. j = next[j];/* j退回合适的位置,i值不变 */
  157. }
  158. if (j > T[0])
  159. return i-T[0];
  160. else
  161. return 0;
  162. }
  163. int main()
  164. {
  165. int i,*p;
  166. String s1,s2;
  167. StrAssign(s1,"abcdex");
  168. printf("子串为: ");
  169. StrPrint(s1);
  170. i=StrLength(s1);
  171. p=(int*)malloc((i+1)*sizeof(int));
  172. get_next(s1,p);
  173. printf("Next为: ");
  174. NextPrint(p,StrLength(s1));
  175. printf("\n");
  176. StrAssign(s1,"abcabx");
  177. printf("子串为: ");
  178. StrPrint(s1);
  179. i=StrLength(s1);
  180. p=(int*)malloc((i+1)*sizeof(int));
  181. get_next(s1,p);
  182. printf("Next为: ");
  183. NextPrint(p,StrLength(s1));
  184. printf("\n");
  185. StrAssign(s1,"ababaaaba");
  186. printf("子串为: ");
  187. StrPrint(s1);
  188. i=StrLength(s1);
  189. p=(int*)malloc((i+1)*sizeof(int));
  190. get_next(s1,p);
  191. printf("Next为: ");
  192. NextPrint(p,StrLength(s1));
  193. printf("\n");
  194. StrAssign(s1,"aaaaaaaab");
  195. printf("子串为: ");
  196. StrPrint(s1);
  197. i=StrLength(s1);
  198. p=(int*)malloc((i+1)*sizeof(int));
  199. get_next(s1,p);
  200. printf("Next为: ");
  201. NextPrint(p,StrLength(s1));
  202. printf("\n");
  203. StrAssign(s1,"ababaaaba");
  204. printf(" 子串为: ");
  205. StrPrint(s1);
  206. i=StrLength(s1);
  207. p=(int*)malloc((i+1)*sizeof(int));
  208. get_next(s1,p);
  209. printf(" Next为: ");
  210. NextPrint(p,StrLength(s1));
  211. get_nextval(s1,p);
  212. printf("NextVal为: ");
  213. NextPrint(p,StrLength(s1));
  214. printf("\n");
  215. StrAssign(s1,"aaaaaaaab");
  216. printf(" 子串为: ");
  217. StrPrint(s1);
  218. i=StrLength(s1);
  219. p=(int*)malloc((i+1)*sizeof(int));
  220. get_next(s1,p);
  221. printf(" Next为: ");
  222. NextPrint(p,StrLength(s1));
  223. get_nextval(s1,p);
  224. printf("NextVal为: ");
  225. NextPrint(p,StrLength(s1));
  226. printf("\n");
  227. StrAssign(s1,"00000000000000000000000000000000000000000000000001");
  228. printf("主串为: ");
  229. StrPrint(s1);
  230. StrAssign(s2,"0000000001");
  231. printf("子串为: ");
  232. StrPrint(s2);
  233. printf("\n");
  234. printf("主串和子串在第%d个字符处首次匹配(朴素模式匹配算法)\n",Index(s1,s2,1));
  235. printf("主串和子串在第%d个字符处首次匹配(KMP算法) \n",Index_KMP(s1,s2,1));
  236. printf("主串和子串在第%d个字符处首次匹配(KMP改良算法) \n",Index_KMP1(s1,s2,1));
  237. return 0;
  238. }

输出

  1. 子串为: abcdex
  2. Next为: 011111
  3. 子串为: abcabx
  4. Next为: 011123
  5. 子串为: ababaaaba
  6. Next为: 011234223
  7. 子串为: aaaaaaaab
  8. Next为: 012345678
  9. 子串为: ababaaaba
  10. Next为: 011234223
  11. NextVal为: 010104210
  12. 子串为: aaaaaaaab
  13. Next为: 012345678
  14. NextVal为: 000000008
  15. 主串为: 00000000000000000000000000000000000000000000000001
  16. 子串为: 0000000001
  17. 主串和子串在第41个字符处首次匹配(朴素模式匹配算法)
  18. 主串和子串在第41个字符处首次匹配(KMP算法)
  19. 主串和子串在第41个字符处首次匹配(KMP改良算法)