题目：给定一个二叉搜索树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。
百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”
例如，给定如下二叉搜索树: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5]
剑指 Offer 68 - I. 二叉搜索树的最近公共祖先 - 图1
示例 1:

  • 输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 8
  • 输出: 6
  • 解释: 节点 2 和节点 8 的最近公共祖先是 6。

示例 2:

  • 输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 4
  • 输出: 2
  • 解释: 节点 2 和节点 4 的最近公共祖先是 2, 因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。

说明:

  • 所有节点的值都是唯一的。
  • p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉搜索树中。

    解法1：递归

  1. 二叉搜索树具有左 < 中 < 右的性质，因此判断子节点时可以按照这一性质进行递归
  2. 祖先判断条件：
    1. root.val == p.val，说明p和root一样，
    2. root.val > p.val，说明p在root的左子树
    3. root.val < p.val，说明p在root的右子树

  3. 祖先首先从根节点开始，依次缩小范围，p和q最大的祖先就是root，其他就是左右子树找

    1. class Solution {
    2.  public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
    3.      if(root == null)
    4.          return root;
    5.      // 根节点比他俩小，说明在右子树
    6.      if(root.val < p.val && root.val < q.val){
    7.          root = lowestCommonAncestor(root.right,p,q);
    8.      }
    9.      // 根节点比他俩大，说明在左子树
    10.      else if(root.val > p.val && root.val > q.val){
    11.          root = lowestCommonAncestor(root.left,p,q);
    12.      }
    13.      // 最终找到对应的祖先节点
    14.      return root;
    15.  }
    16. }

    解法2：遍历

  4. 同递归，判断p和q与root的大小关系，然后依次让root从右，左遍历，直到为null退出循环。

    1. class Solution {
    2.  public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
    3.      while(root != null){
    4.           // 根节点比他俩小，说明在右子树
    5.          if(root.val < p.val && root.val < q.val){
    6.              root = root.right;
    7.          }   // 根节点比他俩大，说明在左子树
    8.          else if(root.val > p.val && root.val > q.val){
    9.              root = root.left;
    10.          }else{// 要么他俩一个在左，一个在右，直接break;
    11.              break;
    12.          }
    13.      }
    14.      // 祖先节点
    15.      return root;
    16.  }
    17. }