定义

递归

简单地说，就是如果在函数中存在着调用函数本身的情况，这种现象就叫递归。
进一步剖析「递归」，先有「递」再有「归」，「递」的意思是将问题拆解成子问题来解决， 子问题再拆解成子子问题，…，直到被拆解的子问题无需再拆分成更细的子问题（即可以求解），「归」是说最小的子问题解决了，那么它的上一层子问题也就解决了，上一层的子问题解决了，上上层子问题自然也就解决了,….,直到最开始的问题解决,文字说可能有点抽象，那我们就以阶层 f(6) 为例来看下它的「递」和「归」。

深度优先搜索

这个详见本博客图论中图的两种遍历。

回溯

回溯是一种算法思想，可以用递归实现。

穷举

顾名思义，穷举就是列出所有可能的情况。

区别

• 递归是一种算法结构，而回溯和深度优先搜索是一种算法思想。
• 从解空间树的角度看，深度优先搜索会访问解空间树的所有节点，并标记“走过的路”（比如背包问题）不可撤销这种标记，一条路走到黑，直到找到问题的解；而回溯是一种试探性地行为，也会标记，但是可撤销此标记。

• 回溯和深度优先搜索最大的区别是，回溯一定伴随着‘剪枝’操作，节省大量时间，深度优先搜索却不一定。

  联系

• 回溯和深度优先搜索，都会利用递归实现。

• 回溯是深度优先搜索实现的一种形式，但是深度优先搜索不剪枝。

大白话

什么是递归，就是一种以函数本身自己调用自己，最终达到求解的方式（递归都不知道是什么的，去看看509 fibonacci-number 斐波那契数列）。然后深度优先搜索呢是一种借助递归以达到遍历整个图的一种方式，回溯就是在递归/深度优先搜索的基础上做一些记忆缓存，达到剪枝的操作。
那穷举是什么呢，上面三个都是从根节点开始，一直找到初始节点。穷举就是从初始节点开始，不具任何特殊性，走遍所以能够走的节点，列举出所有情况，以找到符合情况的根节点。