9.4 整数拆分

343. 整数拆分

力扣官方题解：https://leetcode-cn.com/problems/integer-break/solution/zheng-shu-chai-fen-by-leetcode-solution/

class Solution {
    public int integerBreak(int n) {
        //dp[i] 为正整数 i 拆分后的结果的最大乘积
        int[]dp=new int[n+1];
        dp[2]=1;
        for(int i=3;i<=n;i++){
            for(int j=1;j<=i-j;j++){
                // 这里的 j 其实最大值为 i-j,再大只不过是重复而已，
                //并且，在本题中，我们分析 dp[0], dp[1]都是无意义的，
                //j 最大到 i-j,就不会用到 dp[0]与dp[1]
                dp[i]=Math.max(dp[i],Math.max(j*(i-j),j*dp[i-j]));
                // j * (i - j) 是单纯的把整数 i 拆分为两个数 也就是 i,i-j ，再相乘
                //而j * dp[i - j]是将 i 拆分成两个以及两个以上的个数,再相乘。
            }
        }
        return dp[n];
    }
}