链表操作的递归思维

01 递归反转整个链表

给你单链表的头节点 head ，请你反转链表，并返回反转后的链表。

示例 1：
输入：head = [1,2,3,4,5]
输出：[5,4,3,2,1]
示例 2：
输入：head = [1,2]
输出：[2,1]
示例 3：
输入：head = []
输出：[]
提示：
链表中节点的数目范围是 [0, 5000]
-5000 <= Node.val <= 5000
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/reverse-linked-list
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对于递归算法，最重要的就是要理解递归函数的定义。具体来说，reverseList 函数定义是这样的：

输入一个节点 head ，将以 head 为起点的链表反转，并返回反转之后的头节点。比如反转如下链表：

那么输入 reverseList(head) 后，会在这里进行递归：

ListNode* last = reverseList(head->next);

上述递归代码可以用如下图解释：

执行完这行代码之后，整个链表就会变成这样：

根据函数定义，该函数返回反转之后的头节点用变量 last 接收了。

ListNode* reverseList(ListNode* head) {
    if (head == nullptr || head->next == nullptr)
        return head;
    ListNode* last = reverseList(head->next);
    head->next->next = head;
    head->next = nullptr;
    return last;
}

// 补充：迭代法
ListNode* reverseList(ListNode* head) {
    if (head == nullptr || head->next == nullptr)
        return head;
    ListNode* pre, *cur, *nex;
    pre = nullptr;
    cur = nex = head;
    while (cur != nullptr) {
        nex = nex->next;
        cur->next = pre;
        pre = cur;
        cur = nex;
    }
    return pre;
}

02 反转链表前 N 个节点

题目要求如下：

// 将链表的前 n 个节点反转（n <= 链表长度）
ListNode* reverseN(ListNode* head, int n);

比如说对于下图链表，执行 reverseN(head, 3)：

思路和反转整个链表类似，需要添加一个后驱节点接收原头节点的 next。对于反转整个链表，最后原头节点的 next 指向 nullptr。

ListNode* successor = nullptr;    // 后驱节点
// 反转以 head 为起点的 n 个节点，返回新的头节点。
ListNode* reverseN(ListNode* head, int n) {
    if (n == 1) {
        // 记录第 n + 1 个节点
        successor = head->next;
        return head;
    }
    ListNode* last = reverseN(head->next, n - 1);
    head->next->next = head;
    head->next = successor;
    return last;
}

03 反转链表的一部分

给你单链表的头指针 head 和两个整数 left 和 right ，其中 left <= right 。请你反转从位置 left 到位置 right 的链表节点，返回 反转后的链表 。

示例 1：


输入：head = [1,2,3,4,5], left = 2, right = 4
输出：[1,4,3,2,5]
示例 2：

输入：head = [5], left = 1, right = 1
输出：[5]


提示：

链表中节点数目为 n
1 <= n <= 500
-500 <= Node.val <= 500
1 <= left <= right <= n

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/reverse-linked-list-ii
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首先，如果 left == 1，就相当于反转链表开头的前 right 个元素：

ListNode* reverseBetween(ListNode* head, int left, int right) {
    if (left == 1)
        return reverseN(head, right);
}

如果 m != 1 怎么办？如果我们把 head 的索引视为 1，那么我们是想从第 m 个元素开始反转对吧；如果把
head->next 的索引视为 1 呢？那么相对于 head->next，反转的区间应该是从第 m - 1 个元素开始的；那么
对于 head->next->next 呢……

ListNode* reverseBetween(ListNode* head, int left, int right) {
    if (head == nullptr || head->next == nullptr)
        return head;
    if (left == 1) {
        return reverseN(head, right);
    }
    head->next = reverseBetween(head->next, left - 1, right - 1);
    return head;
}