作业

问题描述：

1. 若此人有1000万元资金，应该如何投资？
2. 如果能够以2.75%的利率借到不超过100万元资金，此人应该如何操作？
3. 在1000万元资金的情况下，若证券A的税前收益增加4.5%，投资应否改变？若证券C的税前收益减少为4.8%，投资应否改变？

问题一

在假设条件成立的前提下，根据题目给出的限制条件以及各种信息：

• 政府及代办机构的证券总共有至少要购进4百万元
• 所购证券的平均信用登记不超过1.4
• 所购证券的平均到期年限不超过5年

我们设证券ABCDE分别为X1，X2，X3，X4，X5，总收益为Y

Max=0.043*x1 + 0.027*x2 + 0.025*x3 + 0.022*x4 + 0.045*x5;
            x2 +   x3 +   x4         >= 4;
   x1 +    x2 +   x3 +   x4 +    x5 <= 10;
 6*x1 + 6 *x2 - 4*x3 - 4*x4 + 36*x5 <= 0;
 4*x1 + 10*x2 -   x3 - 2*x4 - 3* x5 <= 0;

问题二

Max=0.043*x1 + 0.027*x2 + 0.025*x3 + 0.022*x4 + 0.045*x5;
            x2 +   x3 +   x4         >= 4;
   x1 +    x2 +   x3 +   x4 +    x5 <= 11;
 6*x1 + 6 *x2 - 4*x3 - 4*x4 + 36*x5 <= 0;
 4*x1 + 10*x2 -   x3 - 2*x4 - 3* x5 <= 0;

问题三

：投资证券 A 的金额（百万元）；
：投资证券 B 的金额（百万元）；
：投资证券 C 的金额（百万元）；
：投资证券 D 的金额（百万元）；
：投资证券 E 的金额（百万元）；
：投资后的总收益（百万元）；

模型假设

• 假设该投资为连续性投资，即本投资不会收到年限过长而导致的资金周转困难的影响
• 假设证券税收政策稳定不变而且决策是有限考虑可以免税的市政证券的情况再考虑其他证券种类以节约成本
• 假设各证券之间相互独立而且各自的风险损失率为零
• 假设投资以后，各证券的信用等级、到期年限都没有发生改变
• 假设投资不需要任何交易费用或者交易费用远远少于投资金额和所获得的收益，可以忽略不计。
• 假设所接待资金要支付的利息不会随时间增长，直接等于所谓的利率乘上借贷资金

讲稿：