单调栈：定位边界问题，快速寻找边界

0 概念

单调栈分为单调递增栈和单调递减栈

• 单调递增栈即栈内元素保持单调递增的栈

• 单调递减栈即栈内元素保持单调递减的栈

  1 操作规则（单调递增栈）

• 如果新的元素比栈顶元素大，就入栈

• 如果新的元素较小，那就一直把栈内元素弹出来，直到栈顶比新元素小

加入这样一个规则之后，会有什么效果：

• 栈内的元素是递增的
• 当元素出栈时，说明这个新元素是出栈元素向后找第一个比其小的元素

  stack<int> st;
  for(int i = 0; i < nums.size(); i++) {
    while(!st.empty() && nums[i] < st.top()) { 
         st.pop();
    }
    st.push(nums[i]);
  }

  stack<int> st;
  for(int i = 0; i < nums.size(); i++) {
    while(!st.empty() && nums[i] > st.top()) { 
         st.pop();
    }
    st.push(nums[i]);
  }

  2 例子

  【每日温度】

  请根据每日气温列表，重新生成一个列表。对应位置的输出为：要想观测到更高的气温，至少需要等待的天数。如果气温在这之后都不会升高，请在该位置用 0 来代替。
  例如，给定一个列表 temperatures = [73, 74, 75, 71, 69, 72, 76, 73]，你的输出应该是 [1, 1, 4, 2, 1, 1, 0, 0]。
  提示：气温列表长度的范围是 [1, 30000]。每个气温的值的均为华氏度，都是在 [30, 100] 范围内的整数。

  vector<int> dailyTemperatures(vector<int>& T) {
    vector<int> ret(T.size());
    stack<int> st; // 单调递减栈
    for (int i = 0; i < T.size(); i++) {
        while (!st.empty() && T[i] > T[st.top()]) {
            int pre = st.top();
            ret[pre] = i - pre;
            st.pop(); 
        }
        st.push(i); // 这里存储的是下标
    }
    return ret;
  }