定义

用来判断某个元素是否在集合内，具有运行快速，内存占用小的特点

一个基于概率的数据结构：只能判断元素绝对不存在或可能存在。

基础数据结构是一个比特向量（可理解为数组）。
为什么不使用HashMap？

原理

1. （保存）当一个元素被加入集合时，通过 K 个散列函数将这个元素映射成一个位数组（Bit array）中的 K 个点，把它们置为 1

2. （比较）检索时，只要看看这些点是不是都是1就知道元素是否在集合中；如果这些点有任何一个 0，则被检元素一定不在；如果都是1，则被检元素很可能在（之所以说“可能”是误差的存在）。

   步骤

   1、首先需要 k 个 hash 函数，每个函数可以把 key 散列成为 1 个整数；
   2、初始化时，需要一个长度为 n 比特的数组，每个比特位初始化为 0；
   3、某个 key 加入集合时，用 k 个 hash 函数计算出 k 个散列值，并把数组中对应的比特位置为 1；
   4、判断某个 key 是否在集合时，用 k 个 hash 函数计算出 k 个散列值，并查询数组中对应的比特位，如果所有的比特位都是1，认为在集合中。

   特性

   高效插入和查询

   应用

   适用

   海量数据查重，尤其是大规模数据下不需要精确过滤的场景：

3. 检查垃圾邮件地址

4. 爬虫URL地址去重
5. 集合重复元素判别
6. 查询加速
7. 数据库防止查询击穿
8. 单词拼写是否正确
9. 解决缓存穿透问题等

   实际

• Squid 网页代理缓存服务器在 cache digests 中使用了也布隆过滤器。
• Venti 文档存储系统也采用布隆过滤器来检测先前存储的数据。
• SPIN 模型检测器也使用布隆过滤器在大规模验证问题时跟踪可达状态空间。
• Google Chrome浏览器使用了布隆过滤器加速安全浏览服务。
• Google的分布式数据库Bigtable。
• 在很多Key-Value系统中也使用了布隆过滤器来加快查询过程，如 Hbase，Accumulo，Leveldb。

  拓展

  1. 判断一个元素是否存在一个集合中

  思路

1. 先将集合中所有元素保存起来
2. 再通过比较确定（可能是一个个比较，也可能直接比较）

   随数据量变大，存储空间变大，检索速度也降低

方案

1. 链表：
2. 树：
3. 散列表：%3C%2Ftitle%3E%0A%3Cdefs%20aria-hidden%3D%22true%22%3E%0A%3Cpath%20stroke-width%3D%221%22%20id%3D%22E1-MJMATHI-4F%22%20d%3D%22M740%20435Q740%20320%20676%20213T511%2042T304%20-22Q207%20-22%20138%2035T51%20201Q50%20209%2050%20244Q50%20346%2098%20438T227%20601Q351%20704%20476%20704Q514%20704%20524%20703Q621%20689%20680%20617T740%20435ZM637%20476Q637%20565%20591%20615T476%20665Q396%20665%20322%20605Q242%20542%20200%20428T157%20216Q157%20126%20200%2073T314%2019Q404%2019%20485%2098T608%20313Q637%20408%20637%20476Z%22%3E%3C%2Fpath%3E%0A%3Cpath%20stroke-width%3D%221%22%20id%3D%22E1-MJMAIN-28%22%20d%3D%22M94%20250Q94%20319%20104%20381T127%20488T164%20576T202%20643T244%20695T277%20729T302%20750H315H319Q333%20750%20333%20741Q333%20738%20316%20720T275%20667T226%20581T184%20443T167%20250T184%2058T225%20-81T274%20-167T316%20-220T333%20-241Q333%20-250%20318%20-250H315H302L274%20-226Q180%20-141%20137%20-14T94%20250Z%22%3E%3C%2Fpath%3E%0A%3Cpath%20stroke-width%3D%221%22%20id%3D%22E1-MJMAIN-31%22%20d%3D%22M213%20578L200%20573Q186%20568%20160%20563T102%20556H83V602H102Q149%20604%20189%20617T245%20641T273%20663Q275%20666%20285%20666Q294%20666%20302%20660V361L303%2061Q310%2054%20315%2052T339%2048T401%2046H427V0H416Q395%203%20257%203Q121%203%20100%200H88V46H114Q136%2046%20152%2046T177%2047T193%2050T201%2052T207%2057T213%2061V578Z%22%3E%3C%2Fpath%3E%0A%3Cpath%20stroke-width%3D%221%22%20id%3D%22E1-MJMAIN-29%22%20d%3D%22M60%20749L64%20750Q69%20750%2074%20750H86L114%20726Q208%20641%20251%20514T294%20250Q294%20182%20284%20119T261%2012T224%20-76T186%20-143T145%20-194T113%20-227T90%20-246Q87%20-249%2086%20-250H74Q66%20-250%2063%20-250T58%20-247T55%20-238Q56%20-237%2066%20-225Q221%20-64%20221%20250T66%20725Q56%20737%2055%20738Q55%20746%2060%20749Z%22%3E%3C%2Fpath%3E%0A%3C%2Fdefs%3E%0A%3Cg%20stroke%3D%22currentColor%22%20fill%3D%22currentColor%22%20stroke-width%3D%220%22%20transform%3D%22matrix(1%200%200%20-1%200%200)%22%20aria-hidden%3D%22true%22%3E%0A%20%3Cuse%20xlink%3Ahref%3D%22%23E1-MJMATHI-4F%22%20x%3D%220%22%20y%3D%220%22%3E%3C%2Fuse%3E%0A%20%3Cuse%20xlink%3Ahref%3D%22%23E1-MJMAIN-28%22%20x%3D%22763%22%20y%3D%220%22%3E%3C%2Fuse%3E%0A%20%3Cuse%20xlink%3Ahref%3D%22%23E1-MJMAIN-31%22%20x%3D%221153%22%20y%3D%220%22%3E%3C%2Fuse%3E%0A%20%3Cuse%20xlink%3Ahref%3D%22%23E1-MJMAIN-29%22%20x%3D%221653%22%20y%3D%220%22%3E%3C%2Fuse%3E%0A%3C%2Fg%3E%0A%3C%2Fsvg%3E#card=math&code=O%281%29&id=B65QR)
4. 布隆过滤器