67.剪绳子

题目描述：

给你一根长度为n的绳子，请把绳子剪成整数长的m段（m、n都是整数，n>1并且m>1，m<=n），每段绳子的长度记为k[1],…,k[m]。请问k[1]x…xk[m]可能的最大乘积是多少？例如，当绳子的长度是8时，我们把它剪成长度分别为2、3、3的三段，此时得到的最大乘积是18。

知识点：

• 本质上是动态规划

解题思路：

• 通过观察我们可以发现，将绳子分为长度为3最后的乘积便是最大的
• 所以就有三种情况，就是刚好分完，剩下长度为2，剩下长度为4
• 如果可以剩下长度为4那么就乘以4，如果剩下长度为2那么就乘以2

解题代码：

if(number === 2) return 1;
    if(number === 3) return 2;
    let a = Math.floor(number / 3);
    let b = number % 3;
    switch(b) {
        case 0:return Math.pow(3,a);
        case 2:return Math.pow(3,a)*2;
        case 1:return Math.pow(3,a-1)*4;
    }

• 递归版

  function cutRope(number)
  {
    if(number === 2) return 1;
    if(number === 3) return 2;
    let res = 1;
    while(number > 4) {
        res = res * 3;
        number -= 3;
    }
    return res * number;
  }