1 概念

1.1推断统计

根据样本数据，以概率的形式，推断总体特征的方法
原因：总体数据无法全部收集到，或可以全部收集到，但是耗费人力、物力和财力较大。

  • 条件：
    • 总体分布已知（如正态），根据样本数据对总体分布的统计参数（均值和方差）进行推断——参数检验
    • 总体分布未知，根据样本数据对总体分布形式或特征进行推断——非参数检验
  • 对总体特征的推断
    • 参数估计（点估计和区间估计）
    • 假设检验

      1.2假设检验

      对总体参数值提出零假设H0
      根据样本信息验证假设，选择统计量，求出p值
      参数检验是假设检验的重要组成

2 单样本T检验

2.1介绍

样本平均数与某个数值是否有显著性差异
目的：根据样本数据推断总体均值与给定检验值之间的差异在统计上是否是显著的，对总体均值的假设检验。

2.2 操作步骤

2.2.1菜单操作

按照“分析—比较均值—单样本T检验”的操作顺序
image.png
出现以下页面：
将变量名称放入右边的变量框
在“检验值”中填入对比的数值，点击“确定”
image.png

2.2.2语法操作

按照“文件—新建—语法”的操作顺序
image.png
出现以下页面，在页面中输入语法，然后点击绿色的按钮，运行代码
语法如下：

  1. T-TEST
  2.   /TESTVAL=2
  3.   /MISSING=ANALYSIS
  4.   /VARIABLES=总体满意度
  5.   /CRITERIA=CI(.95).

2.3结果解析

描述性统计结果如下：
5807人的总体满意度得分平均值为2.01分，标准差为0.637
image.png
单样本t检验中t统计量的双侧概率p(下图中Sig)=0.194>0.05，差分95%置信区间为（-0.01,0.03），包含0.说明总体满意度得分与2没有显著差异
若Sig数值<0.05或置信区间不包含0，则说明总体满意度得分与检验值有显著差异。
image.png

3 独立样本T检验

3.1介绍

目的：根据来自两总体的独立样本，推断两个总体的均值是否存在显著性差异 条件：两组样本相互独立

不同类型的样本平均数是否有显著性差异，如总体满意度是否有性别差异

3.2 操作步骤

3.2.1菜单操作

按照“分析—比较均值—独立样本T检验”的操作顺序
image.png
出现以下页面：
将变量名称放入右边的检验变量和分组变量
点击“定义组”
image.png
在出来的页面中，输入需要比较的类别编号，如1（男）和2（女）
点击“继续”
image.png
返回以下界面，可以看到gender对应的比较类别已显示
点击“确定”，输出结果
image.png

3.2.2语法操作

按照“文件—新建—语法”的操作顺序
image.png
出现以下页面，在页面中输入语法，然后点击绿色的按钮，运行代码
语法如下：

  1. T-TEST GROUPS=gender(1 2)
  2.   /MISSING=ANALYSIS
  3.   /VARIABLES=总体满意度
  4.   /CRITERIA=CI(.95).

3.3结果解析

描述性统计结果如下：
男性均值为2.06，女性均值为1.96，发现二者存在一定差距
需通过检验推断这种差异是抽样误差造成的，还是存在系统误差
image.png
下方Sig数值0.000<0.05，说明总体满意度的性别差异显著，男性显著高于女性。
image.png

3 配对样本T检验

3.1介绍

一对平均数是否有显著性差异，一般用于前测成绩和后测成绩的对比
此处以两个变量为例进行操作步骤的介绍

3.2 操作步骤

3.2.1菜单操作

按照“分析—比较均值—配对样本T检验”的操作顺序
image.png
出现以下页面：
将变量名称放入右边的变量框中
image.png
点击“确定”，输出结果

3.2.2语法操作

按照“文件—新建—语法”的操作顺序
image.png
出现以下页面，在页面中输入语法，然后点击绿色的按钮，运行代码
语法如下：

  1. T-TEST PAIRS=内容质量 WITH 服务质量 (PAIRED)
  2.   /CRITERIA=CI(.9500)
  3.   /MISSING=ANALYSIS.

3.3结果解析

描述性统计结果如下：
image.png
相关系数结果如下，相关显著，相关系数为0.75
image.png
下方Sig数值0.000<0.05，说明内容质量和服务质量的差异显著，服务质量显著高于内容质量。
image.png