一个积分的求解

这个积分奇怪，用mathematica软件得到的是一个椭圆积分表达式，用maple计算是一个普通的表达式，我自己暂时没想到怎么算。
mathematica结果：

Integrate[((x^4 - 1) Sqrt[x^4 + 1])/(x^8 + 1), x]

maple结果：

今天在mse上问了一下别人解决了，很巧妙的做因式分解

then

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群友提供了另外一种方法：

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