迹定理
Lions1972a 中 Chapter 1 定理 9.4 如下
其中小于不能改为等于,事实上 Chapter 1 有
另外一个常用的迹定理,用来处理边界的,是将 放松到 和 中去,具体参见 Brenner2008 的如下定理:
插值不等式
Lions1972a Chapter 1 中有如下定理
事实上描述了如下的不等式
如果涉及到了对时间的积分,即 Hilbert 空间值的插值不等式,参看 Lions1972a Chapter 1 的如下定理
紧嵌入
对于边界有一定光滑性,则有如下紧嵌入定理
紧嵌入到 则更简单