https://blog.csdn.net/hguisu/article/details/7866173

使用场景

  • 字处理软件中，需要检查一个英语单词是否拼写正确
  • 在 FBI，一个嫌疑人的名字是否已经在嫌疑名单上
  • 在网络爬虫里，一个网址是否被访问过
  • yahoo, gmail等邮箱垃圾邮件过滤功能

这几个例子有一个共同的特点： 如何判断一个元素是否存在一个集合中？

布隆过滤器介绍

  • 巴顿.布隆于一九七零年提出
  • 一个很长的二进制向量 （位数组）
  • 一系列随机函数 (哈希)
  • 空间效率和查询效率高
  • 有一定的误判率（哈希表是精确匹配）

布隆过滤器原理

布隆过滤器（Bloom Filter）的核心实现是一个超大的位数组和几个哈希函数。假设位数组的长度为m，哈希函数的个数为k
Bloom Filter布隆过滤 - 图1
以上图为例，具体的操作流程：假设集合里面有3个元素{x, y, z}，哈希函数的个数为3。首先将位数组进行初始化，将里面每个位都设置位0。对于集合里面的每一个元素，将元素依次通过3个哈希函数进行映射，每次映射都会产生一个哈希值，这个值对应位数组上面的一个点，然后将位数组对应的位置标记为1。查询W元素是否存在集合中的时候，同样的方法将W通过哈希映射到位数组上的3个点。如果3个点的其中有一个点不为1，则可以判断该元素一定不存在集合中。反之，如果3个点都为1，则该元素可能存在集合中。注意：此处不能判断该元素是否一定存在集合中，可能存在一定的误判率。可以从图中可以看到：假设某个元素通过映射对应下标为4，5，6这3个点。虽然这3个点都为1，但是很明显这3个点是不同元素经过哈希得到的位置，因此这种情况说明元素虽然不在集合中，也可能对应的都是1，这是误判率存在的原因。

布隆过滤器数据结构

布隆过滤器是一个 bit 向量或者说 bit 数组，长这样：
Bloom Filter布隆过滤 - 图2
如果我们要映射一个值到布隆过滤器中，我们需要使用多个不同的哈希函数生成多个哈希值，并对每个生成的哈希值指向的 bit 位置 1，例如针对值 “baidu” 和三个不同的哈希函数分别生成了哈希值 1、4、7，则上图转变为：
Bloom Filter布隆过滤 - 图3
Ok，我们现在再存一个值 “tencent”，如果哈希函数返回 3、4、8 的话，图继续变为：
Bloom Filter布隆过滤 - 图4
随着增加的值越来越多，被置为 1 的 bit 位也会越来越多，这样某个值 “taobao” 即使没有被存储过，但是万一哈希函数返回的三个 bit 位都被其他值置位了 1 ，那么程序还是会判断 “taobao” 这个值存在。所以是存在误判断的。

布隆过滤器添加元素

  • 将要添加的元素给k个哈希函数
  • 得到对应于位数组上的k个位置

  • 将这k个位置设为1

    布隆过滤器查询元素

  • 将要查询的元素给k个哈希函数

  • 得到对应于位数组上的k个位置
  • 如果k个位置有一个为0，则肯定不在集合中
  • 如果k个位置全部为1，则可能在集合中

如何选择哈希函数个数和布隆过滤器长度

很显然，过小的布隆过滤器很快所有的 bit 位均为 1，那么查询任何值都会返回“可能存在”，起不到过滤的目的了。布隆过滤器的长度会直接影响误报率，布隆过滤器越长其误报率越小。
另外，哈希函数的个数也需要权衡，个数越多则布隆过滤器 bit 位置位 1 的速度越快，且布隆过滤器的效率越低；但是如果太少的话，那我们的误报率会变高。
k 为哈希函数个数，m 为布隆过滤器长度，n 为插入的元素个数，p 为误报率
Bloom Filter布隆过滤 - 图5
如何选择适合业务的 k 和 m 值呢，这里直接贴一个公式：
Bloom Filter布隆过滤 - 图6

最佳实践

常见的适用常见有，利用布隆过滤器减少磁盘 IO 或者网络请求，因为一旦一个值必定不存在的话，我们可以不用进行后续昂贵的查询请求。
另外，既然你使用布隆过滤器来加速查找和判断是否存在，那么性能很低的哈希函数不是个好选择，推荐 MurmurHash、Fnv 这些。
大Value拆分
Redis 因其支持 setbit 和 getbit 操作，且纯内存性能高等特点，因此天然就可以作为布隆过滤器来使用。但是布隆过滤器的不当使用极易产生大 Value，增加 Redis 阻塞风险，因此生成环境中建议对体积庞大的布隆过滤器进行拆分。
拆分的形式方法多种多样，但是本质是不要将 Hash(Key) 之后的请求分散在多个节点的多个小 bitmap 上，而是应该拆分成多个小 bitmap 之后，对一个 Key 的所有哈希函数都落在这一个小 bitmap 上。

布隆过滤器实现