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numpy

科学计算基础库
N维数组对象 array
广播函数功能
线性代数、傅里叶变换、随机数生成

Array(数组)

rank:数组的维数（轴的数量）
axis:保存的数据的维度

列表与数组

共同：一组数据的有序结构
区别：
列表：数据类型可以不同
数组：数据类型相同
优化速度，去除循环步骤
有利于节省运算和存储的空间

对象属性

  1. import numpy as np
  2. a=np.array([[1,2,3,4,5],[1,4,5,6,4],[3,4,2,5,6]])
  3. a.nidm#秩，轴的数量，即维数    2:横轴与纵轴
  4. a.shape#对象的尺度               （3，5）
  5. a.size#对象的个数            15
  6. a.dtype#对象的类型            dtype('int32')
  7. a.itemsize#对象中每个元素的大小，以字节为单位   4

元素类型

草图.png2.png 3.png

基本使用

ndarray在程序中的别名是array

  1. import numpy as np
  2. a=np.array([1,2,3])
  3. type(a)
  4. a.shape  #(3,)  一维数组
  5. a=a.reshape((1,-1))  #重塑维数，表示整个数组只有一行，-1 占位符
  6. #索引 从0开始
  7. a[2,0] #第三行第一列   注：a[][] 不可以作为索引
  10. #自带数组
  11. a=np.zeros((2,3))
  12. a=np.ones((2,3))
  13. a=np.full((3,3),0)  #全0数组
  14. a=np.eye(3) #单位矩阵
  15. a=np.random.random(3,4)  #随机数
  17. #索引和切片
  18. a[ax1,ax2,ax3]
  19. #表示每个维度，用逗号分割，维度中，用：分割
  20. a[1:4:1,,]  #起始1，终点4，步长1
  21. a[np.arange(3),1]  #第一到三行的第二列
  22. a[a>10]
  25. #数学运算与常用函数
  26. #标量运算
  27. np.add(a,b)  #数组各元素相加
  28. np.subtract(a,b)#相减
  29. np.multiply(a,b)#乘法
  30. np.divide(a,b)#除法
  31. np.abs(a)  #绝对值
  32. np.square(a)  #平方
  33. np.log(a)   np.log10(a)  #对数
  34. np.ceil(a)   np.floor(a)  #取整的天花板与地板
  35. np.rint(a)    #s四舍五入
  36. np.modf()   #小数和整数部分分开返回
  37. np.cos()  #三角函数
  38. np.exp()  #指数
  39. np.sign()  #符号值
  40. np.sqrt(a)#算术平方根
  41. #有两个同型数组a b，求对应位的最大值
  42. np.maximum(a,b)  #返回新数组
  46. #针对矩阵的操作
  47. a.dot(b)    或    np.dot(a,b)  #矩阵乘法
  48. #常用函数
  49. np.sum(a)  #求和所有元素
  50. np.sum(a,axis=0)  #对所有列求和
  51. np.sum(a,axis=1)   #对行操作
  52. np.mean(a)   #平均值
  53. np.random.uniform(3,4) #生成一个在3，4的随机数值
  54. np.tile(a,(2,3))#将a在行上重复两次，在列上重复三次
  55. a.argsort()  #对每行从小到大排序  返回的是下标
  56. a.argsort(axis=0) #对列操作
  57. a.T  或者  np.transpose(a)   #转置
  58. #广播特性 
  59.     自动重复

ndarray的创建方法

  1. #从列表、元组等类型创建
  2. x=np.array([listname,tuplename],dtype=np.float32) #dtype可缺省
  3. #函数创建
  4. np.ones_like(a) #根据数组a的形状生成一个全1数组
  5. np.zeros_like(a)
  6. np.full_like(a,val)#指定值
  7. np.linspace(初始值，结束值，个数)
  8. np.concatenate()#数组合并
  11. import numpy as np
  12. b=np.linspace(1,10,4,endpoint=False)
  13. print(b)
  14. [out]:[1.   3.25 5.5  7.75]

变换

  1. .reshape(shape)  #返回shape形状的数组，原数组不变（生成备份）
  2. .resize(shape)#同上，原数组改变
  3. .swapaxes(ax1,ax2)#将数组的两个维度调换
  4. .flatten() #降维，返回一维数组（不改变）
  5. .tolist() #转换生成列表
  6. #swapaxes
  7. import numpy as np
  8. a=np.ones((2,3,4))
  10. a
  11. Out[4]: 
  12. array([[[1., 1., 1., 1.],
  13.         [1., 1., 1., 1.],
  14.         [1., 1., 1., 1.]],
  16.        [[1., 1., 1., 1.],
  17.         [1., 1., 1., 1.],
  18.         [1., 1., 1., 1.]]])
  20. a.swapaxes(0,1)
  21. Out[5]: 
  22. array([[[1., 1., 1., 1.],
  23.         [1., 1., 1., 1.]],
  25.        [[1., 1., 1., 1.],
  26.         [1., 1., 1., 1.]],
  28.        [[1., 1., 1., 1.],
  29.         [1., 1., 1., 1.]]])
  32. #flatten
  33. import numpy as np
  34. a=np.ones((2,3,4),dtype=np.int32)
  35. b=a.flatten()
  36. print(b)
  37. #[1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1]

随机数函数

  1. numpy.random.rand(d0, d1, ..., dn)
  2. Random values in a given shape.
  4. Create an array of the given shape and populate it with random samples from a uniform distribution over [0, 1)
  5. 生成给定形状的随机值，随机值在[0,1)
  7. import numpy as np
  9. np.random.rand(10)
  10. Out[2]: 
  11. array([ 0.41103285,  0.19043225,  0.30385602,  0.19330136,  0.09727556,
  12.         0.96518049,  0.29930132,  0.00633969,  0.64269577,  0.79953589])
  14. np.random.rand(2,3)
  15. Out[3]: 
  16. array([[ 0.86213038,  0.56657202,  0.83083843],
  17.        [ 0.48660386,  0.20508572,  0.4927877 ]])
  19. np.random.rand(2,3,1)
  20. Out[4]: 
  21. array([[[ 0.06676746],
  22.         [ 0.55548283],
  23.         [ 0.04411342]],
  25.        [[ 0.18659571],
  26.         [ 0.02209355],
  27.         [ 0.83529269]]])
  30. numpy.random.rand(d0, d1, ..., dn)
  31. Random values in a given shape.
  33. Create an array of the given shape and populate it with random samples from a uniform distribution over [0, 1)
  34. 生成给定形状的随机值，随机值在[0,1)
  36. import numpy as np
  38. np.random.rand(10)
  39. Out[2]: 
  40. array([ 0.41103285,  0.19043225,  0.30385602,  0.19330136,  0.09727556,
  41.         0.96518049,  0.29930132,  0.00633969,  0.64269577,  0.79953589])
  43. np.random.rand(2,3)
  44. Out[3]: 
  45. array([[ 0.86213038,  0.56657202,  0.83083843],
  46.        [ 0.48660386,  0.20508572,  0.4927877 ]])
  48. np.random.rand(2,3,1)
  49. Out[4]: 
  50. array([[[ 0.06676746],
  51.         [ 0.55548283],
  52.         [ 0.04411342]],
  54.        [[ 0.18659571],
  55.         [ 0.02209355],
  56.         [ 0.83529269]]])
  59. numpy.random.randint(low, high=None, size=None, dtype='l')
  60. 返回随机整数，左闭右开[low,high)
  62. np.random.randint(low=1,high=10,size=8)
  63. Out[10]: array([4, 2, 6, 7, 2, 4, 3, 8])
  65. #high为空的话，直接[0,low)
  66. np.random.randint(10,size=5)
  67. Out[11]: array([1, 3, 7, 9, 9])
  69. np.random.randint(low=1,high=10,size=(2,3))
  70. Out[12]: 
  71. array([[8, 3, 6],
  72.        [4, 1, 9]])
  77. numpy.random.random_integers(low, high=None, size=None)
  78. 返回随机整数，闭区间[low,high]
  80. 这个和random.randint类似，已经不推荐使用了
  82. np.random.random_integers(low=1,high=5,size=5)
  83. __main__:1: DeprecationWarning: This function is deprecated. Please call randint(1, 5 + 1) instead
  84. Out[13]: array([3, 2, 2, 4, 5])
  86. numpy.random.random_sample(size=None)
  87. numpy.random.random(size=None)
  88. numpy.random.ranf(size=None)
  89. numpy.random.sample(size=None)
  90. 返回随机的浮点值，左闭右开区间[0.0, 1.0)
  92. np.random.random_sample(8)
  93. Out[14]: 
  94. array([ 0.70353035,  0.79018004,  0.50390916,  0.46261548,  0.85556642,
  95.         0.68129238,  0.07098945,  0.65927063])
  97. np.random.random_sample([2,3])
  98. Out[16]: 
  99. array([[ 0.37546444,  0.50352846,  0.3496647 ],
  100.        [ 0.02849239,  0.6035842 ,  0.32514876]])

文件存取

csv文件 逗号分割 只能 一维二维

  1. #写入文件
  2. np.savetxt(frame,array,fmt='%.18e',delimiter=None)
  3. #默认科学记数法保留18位小数   分割字符串
  4. a=np.arange(10).reshape(5,2)
  6. np.savetxt('a.csv',a,fmt='%d',delimiter=',')
  7. #默认保存在 C User lenovo 
  9. #读取文件
  10. np.loadtxt(frame,dtype=np.float,delimiter=None,unpack=False)#读入属性写入同一个变量

多维数据
tofile

  1. a.tofile(frame,sep='',format='%s')
  3. a=np.arange(100).reshape(5,10,2)
  4. a.tofile("b.dat",sep=',',format='%d')
  5. #sep:数据分割字符串，不指定：写入为二进制
  6. #。dat
  7. #format：数据的格式
  9. #读取文件,读取时需要知道存入文件的数组的维度和数据类型
  10. np.fromfile(frame,dtype=float,count=-1,sep='')
  13. c=np.fromfile('b.dat',dtype=np.int,sep=",").reshape(5,10,2)
  14. #count:读入元素个数，-1表示读入整个文件

多维的便捷文件存取

  1. np.save(fname,array)   
  2. #frame:文件名，以.npy为拓展名，压缩拓展名为.npz
  3. #array:数组变量
  4. np.load(fname)

统计函数

  1. sum(a,axis=None)   求和，none默认全部
  2. mean(a,axis=None)  期望
  3. average(a,axis=None,weights=None)  加权平均值
  4. std(a,axis=None)  标准差
  5. var(a,axis=None)   方差
  6. argmin(a)  argmax(a)  得到下标（扁平化一维）
  7. unravel_index(index,shape) 根据shape将一维下标index转换成多维下标
  8. ptp(a)   计算数组中最大值和最小值的差
  9. median(a)   计算中位数
  11. In [1]: import numpy as np
  12. In [2]: a=np.arange(15).reshape(3,5)
  13. In [3]: a
  14. Out[3]:
  15. array([[ 0,  1,  2,  3,  4],
  16.        [ 5,  6,  7,  8,  9],
  17.        [10, 11, 12, 13, 14]])
  18. In [4]: np.average(a,axis=0,weights=[10,5,1])#axis=0代表往跨行（down)，而axis=1代表跨列（across)
  19. Out[4]: array([2.1875, 3.1875, 4.1875, 5.1875, 6.1875])
  20. In [5]: np.unravel_index(np.argmax(a),a.shape)
  21. Out[5]: (2, 4)

梯度函数

  1. np.gradient(f)  #计算数组f中元素的梯度，当f为多维时，返回每个维度梯度

草图.png
最外层表示列，其次是行
图像或声音的边缘

多维梯度.png

图像的手绘效果

图像的数组表示

RGB色彩模式
0-255
PIL库
pillow 图像处理库
图像表示
一个由像素组成的二维矩阵，每一个元素是一个RBG值

  2. from PIL import Image
  3. import numpy as np
  4. im=np.array(Image.open("D:/360MoveData/Users/lenovo/Desktop/grand.png"))
  5. print(im.shape,im.dtype)
  7. (353, 780, 4) uint8  图像是一个三维数组，维度分别是高度，宽度，像素的RGB值

图像的变换

  1. from PIL import Image
  2. import numpy as np
  3. a=np.array(Image.open("M:/NOW/pythontest/grand.png"))
  4. print(a,a.shape,a.dtype)
  5. b=[255,255,255,255]-a
  6. im=Image.fromarray(b.astype('uint8'))
  7. im.save("M:/NOW/pythontest/grand2.png")

打开图像；对RGB像素运算；保存为文件

  1. from PIL import Image
  2. import numpy as np
  3. a=np.array(Image.open("M:/NOW/pythontest/grand.png").convert('L'))#convert('L')生成灰度值图片
  4. print(a,a.shape,a.dtype)
  5. b=255-a
  6. im=Image.fromarray(b.astype('uint8'))
  7. im.save("M:/NOW/pythontest/grand2.png")
  1. from PIL import Image
  2. import numpy as np
  3. a=np.array(Image.open("M:/NOW/pythontest/grand.png").convert('L'))#convert('L')生成灰度值图片
  5. b=(100/255)*a+150#区间变换  颜色比较淡的灰度
  6. c=255*(a/255)**2#像素平方  加深灰度  
  7. im=Image.fromarray(b.astype('uint8'))
  8. im.save("M:/NOW/pythontest/grand2.png")
  9. im=Image.fromarray(c.astype('uint8'))
  10. im.save("M:/NOW/pythontest/grand3.png")

手绘实例

特征
黑白灰 边界线条粗 相同相近色彩趋于白色 略有光源效果
利用像素之间的梯度值和虚拟深度值对图像进行重构
根据灰度变化模拟人类视觉的明暗程度

  1. depth=10  #预设深度值为10  取值范围0-100
  2. grad=np.gradient(a)
  3. grad_x,grad_y=grad   #提取xy方向的梯度值
  4. grad_x=grad_x*depth/100
  5. grad_y=grad_y*depth/100   #根据深度调整xy的梯度值
  8. '梯度归一化'
  9. A=np.sqrt(grad_x**2+grad_y**2+1.)  #构造三维归一化坐标系
  10. uni_x=grad_x/A
  11. uni_y=grad_y/A
  12. uni_z=1./A
  13. b=255*(dx*uni_x+dy*uni_y+dz*uni_z)  #梯度与光源相互作用，将梯度转化为灰度

草图.png

  1. vec_el=np.pi/2.2
  2. vel_az=np.pi/4.
  3. dx=np.cos(vec_el)*np.cos(vel_az)
  4. dy=np.cos(vec_el)*np.sin(vel_az)
  5. dz=np.sin(vec_el)    #单位光线在坐标轴上的坐标  在此视为光源对三方向的影响程度

图像生成（避免数据越界）

  1. b=b.clip(0,255)
  2. im=Image.fromarray(b.astype('uint8'))
  3. im.save('')