01. 完全二叉树判断

import java.util.LinkedList;
/**
 * 判断二叉树是否为完全二叉树
 */
public class Code01_IsCBT {
    public static class Node {
        public int value;
        public Node left;
        public Node right;
        public Node(int data) {
            this.value = data;
        }
    }
    /**
     * 方式1. 基于二叉树按层遍历的基础上
     *
     * @param head
     * @return
     */
    public static boolean isCBT1(Node head) {
        if (head == null) {  // 规定，一般情况下，空树为完全二叉树
            return true;
        }
        LinkedList<Node> queue = new LinkedList<>();
        // leaf 标识是否遇到过左右两个孩子不双全的节点
        boolean leaf = false;
        Node l = null;
        Node r = null;
        queue.add(head);
        while (!queue.isEmpty()) {
            head = queue.poll();
            // 记录当前出队节点的左右孩子
            l = head.left;
            r = head.right;
            // 对遇到的节点进行判断，是否符合完全二叉树的原则
            if
            (
                // 如果遇到了不双全的节点之后，又发现当前节点不是叶节点，（左右孩子任意一个为空则就表示当前节点不是叶子节点）
                    (leaf && (l != null || r != null))
                            ||
                            (l == null && r != null)  // 有右无左，
            ) {
                return false;  // 违反以上原则，不是完全二叉树
            }
            // 不满足上条件，继续按层次遍历
            if (l != null) {
                queue.add(l);
            }
            if (r != null) {
                queue.add(r);
            }
            // leaf一旦第一次开启为true，就一直为true。如果第一次遇到左右孩子不是双全的节点，就修改标志为true。以便后续节点的判断
            if (l == null || r == null) {
                leaf = true;
            }
        }
        // 遍历完没有发现异常节点，返回为true
        return true;
    }
    /**
     * 以X为头节点的二叉树是完全二叉树的可能性有以下几种：
     * 1. 左满 右满  左高 ==  右高
     * 2. 左完全 右满  左高 ==  右高 + 1
     * 3. 左满 右满  左高 == 右高 + 1
     * 4. 左满 右完全  左高 == 右高
     *
     * @param head
     * @return
     */
    public static boolean isCBT2(Node head) {
        if (head == null) {
            return true;
        }
        return process(head).isCBT;
    }
    // 对每一棵子树，是否是满二叉树、是否是完全二叉树、高度
    public static class Info {
        public boolean isFull; // 是否是满的
        public boolean isCBT;  // 是否为完全二叉树
        public int height;     // 树的高度
        public Info(boolean full, boolean cbt, int h) {
            isFull = full;
            isCBT = cbt;
            height = h;
        }
    }
    public static Info process(Node X) {
        if (X == null) {
            return new Info(true, true, 0);
        }
        Info leftInfo = process(X.left);
        Info rightInfo = process(X.right);
        // 对于可以处理的Null，以下就可以不必讨论判空的情况。
        int height = Math.max(leftInfo.height, rightInfo.height) + 1;
        boolean isFull = leftInfo.isFull && rightInfo.isFull && leftInfo.height == rightInfo.height;
        boolean isCBT = false;
        // 可能性 1. 左满 右满, 左高 ==  右高
        if (leftInfo.isFull && rightInfo.isFull && leftInfo.height == rightInfo.height) {
            isCBT = true;
        }
        // 可能性2：左完全 右满 , 左高 ==  右高 + 1
        if (leftInfo.isCBT && rightInfo.isFull && leftInfo.height == rightInfo.height + 1) {
            isCBT = true;
        }
        // 可能性3：左满 右满  左高 == 右高 + 1
        if (leftInfo.isFull && rightInfo.isFull && leftInfo.height == rightInfo.height + 1) {
            isCBT = true;
        }
        // 可能性4： 左满 右完全  左高 == 右高
        if (leftInfo.isFull && rightInfo.isCBT && leftInfo.height == rightInfo.height) {
            isCBT = true;
        }
//
//        else { // 以x为头整棵树，不满
//            if (leftInfo.isCBT && rightInfo.isCBT) {
//
//                // 可能性2.
//                if (leftInfo.isCBT
//                        && rightInfo.isFull
//                        && leftInfo.height == rightInfo.height + 1) {
//                    isCBT = true;
//                }
//                if (leftInfo.isFull
//                        &&
//                        rightInfo.isFull
//                        && leftInfo.height == rightInfo.height + 1) {
//                    isCBT = true;
//                }
//                if (leftInfo.isFull
//                        && rightInfo.isCBT && leftInfo.height == rightInfo.height) {
//                    isCBT = true;
//                }
//
//
//            }
//        }
        return new Info(isFull, isCBT, height);
    }
    // for test
    public static Node generateRandomBST(int maxLevel, int maxValue) {
        return generate(1, maxLevel, maxValue);
    }
    // for test
    public static Node generate(int level, int maxLevel, int maxValue) {
        if (level > maxLevel || Math.random() < 0.5) {
            return null;
        }
        Node head = new Node((int) (Math.random() * maxValue));
        head.left = generate(level + 1, maxLevel, maxValue);
        head.right = generate(level + 1, maxLevel, maxValue);
        return head;
    }
    public static void main(String[] args) {
        int maxLevel = 5;
        int maxValue = 100;
        int testTimes = 1000000;
        for (int i = 0; i < testTimes; i++) {
            Node head = generateRandomBST(maxLevel, maxValue);
            if (isCBT1(head) != isCBT2(head)) {
                System.out.println("Oops!");
            }
        }
        System.out.println("finish!");
    }
}