08. 最低公共祖先

import java.util.ArrayList;
import java.util.HashMap;
import java.util.HashSet;
/**
 * 题目：
 *     给定一棵二叉树的头节点head，和另外两个节点a和b，返回a和b的最低公共祖先
 *     规定：如果b的父节点是a，则ab的公共祖先为a。
 */
public class Code03_lowestAncestor {
    public static class Node {
        public int value;
        public Node left;
        public Node right;
        public Node(int data) {
            this.value = data;
        }
    }
    // 方式1：通过二叉树的依次遍历，通过map来记录每个节点的父亲节点。key存节点，value存key节点的父节点
    /**
     *  map构建完成之后，通过map找到a的所有父节点，并将这些父节点保存在集合set中。
     *  然后依次找节点b的父节点，一旦发现该节点出现在集合set中，则该节点就是ab的公共祖先节点。
     */
    public static Node lowestAncestor1(Node head, Node o1, Node o2) {
        if (head == null) {
            return null;
        }
        // key的父节点是value
        HashMap<Node, Node> parentMap = new HashMap<>();
        parentMap.put(head, null);
        fillParentMap(head, parentMap);
        // 寻找一个节点的所有父节点保存set集合中
        HashSet<Node> o1Set = new HashSet<>();
        Node cur = o1;
        o1Set.add(cur);
        while (parentMap.get(cur) != null) {
            cur = parentMap.get(cur);
            o1Set.add(cur);
        }
        // 依次寻找另外一个节点的父节点，和set集合比较，如果存在set中则就是该节点
        cur = o2;
        while (!o1Set.contains(cur)) {
            cur = parentMap.get(cur);
        }
        return cur;
    }
    /**
     * 二叉树遍历，采用map保存节点的父节点信息。p
     */
    public static void fillParentMap(Node head, HashMap<Node, Node> parentMap) {
        if (head.left != null) {
            parentMap.put(head.left, head);
            fillParentMap(head.left, parentMap);
        }
        if (head.right != null) {
            parentMap.put(head.right, head);
            fillParentMap(head.right, parentMap);
        }
    }
    /**
     * 方式二：采用二叉树的递归套路
     *
     * ①目标：给定节点，a和b，求X为头节点的这棵树上，a和b最初汇聚的节点为什么？如果有汇聚节点返回该节点，如果没有汇聚，返回空
     *
     * ②分析可能性：
     *         首先考虑这棵树上有没有发现a，b节点，如果没有发现a和b则肯定不汇聚
     *
     *     第一类：汇聚点和X无关，X不是最低的汇聚点。
     *        1. 汇聚点在左树上
     *        2. 汇聚点在右树上
     *        3. X的整棵树上，a和b没有找全
     *
     *  第二类： 汇聚点和X有关，X是最低的汇聚点
     *      1. 左a，右b，在X汇聚
     *      2. 左b，右a，在X汇聚
     *      3. 左或者右有a， x = b
     *      4. 左或者右有b, x = a
     *  如果上述可能性都没中，则整棵树上没有答案。
     *
     * ③ 整合Info:
     *         是否有a
     *         是否有b
     *         树中是否发现a,b最低公共祖先 an
     *
     */
    public static Node lowestAncestor2(Node head, Node a, Node b) {
        return process(head, a, b).ans;
    }
    public static class Info {
        public boolean findA;
        public boolean findB;
        public Node ans; // 最低公共祖先的值
        public Info(boolean fA, boolean fB, Node an) {
            findA = fA;
            findB = fB;
            ans = an;
        }
    }
    public static Info process(Node x, Node a, Node b) {
        if (x == null) {
            return new Info(false, false, null);
        }
        // 获取左右子树信息
        Info leftInfo = process(x.left, a, b);
        Info rightInfo = process(x.right, a, b);
        // 整合自己的info
        boolean findA = (x == a) || leftInfo.findA || rightInfo.findA;  // x为a，或者左树发现a，或者右树发现a。则这棵树上就发现a为真
        boolean findB = (x == b) || leftInfo.findB || rightInfo.findB;
        Node ans = null;
        if (leftInfo.ans != null) {  // 左树有答案
            ans = leftInfo.ans;
        } else if (rightInfo.ans != null) {  // 右树有答案
            ans = rightInfo.ans;
        } else {  // 左右子树都没有答案，并且这棵树上有a和b，这时候x就是最低汇聚点
            if (findA && findB) {
                ans = x;
            }
        }
        return new Info(findA, findB, ans);
    }
    // for test
    public static Node generateRandomBST(int maxLevel, int maxValue) {
        return generate(1, maxLevel, maxValue);
    }
    // for test
    public static Node generate(int level, int maxLevel, int maxValue) {
        if (level > maxLevel || Math.random() < 0.5) {
            return null;
        }
        Node head = new Node((int) (Math.random() * maxValue));
        head.left = generate(level + 1, maxLevel, maxValue);
        head.right = generate(level + 1, maxLevel, maxValue);
        return head;
    }
    // for test
    public static Node pickRandomOne(Node head) {
        if (head == null) {
            return null;
        }
        ArrayList<Node> arr = new ArrayList<>();
        fillPrelist(head, arr);
        int randomIndex = (int) (Math.random() * arr.size());
        return arr.get(randomIndex);
    }
    // for test
    public static void fillPrelist(Node head, ArrayList<Node> arr) {
        if (head == null) {
            return;
        }
        arr.add(head);
        fillPrelist(head.left, arr);
        fillPrelist(head.right, arr);
    }
    public static void main(String[] args) {
        int maxLevel = 4;
        int maxValue = 100;
        int testTimes = 1000000;
        for (int i = 0; i < testTimes; i++) {
            Node head = generateRandomBST(maxLevel, maxValue);
            Node o1 = pickRandomOne(head);
            Node o2 = pickRandomOne(head);
            if (lowestAncestor1(head, o1, o2) != lowestAncestor2(head, o1, o2)) {
                System.out.println("Oops!");
            }
        }
        System.out.println("finish!");
    }
}