标量，向量，矩阵，张量之间的联系

1.标量(scalar)

一个标量表示一个单独的数，它不同于线性代数中研究的其他大部分对象(通常是多个数的数组)。我们用斜体表示标量。标量通常被赋予小写的变量名称。

一个向量表示一组有序排列的数。通过索引，我们可以确定每个单独的数。通常我们赋予向量粗体的小写变量名称。向量中的元素可以通过带脚标的斜体表示。

矩阵是具有相同特征和纬度的对象的集合，表现为一张二维数据表。其意义是一个对象表示为矩阵中的一行，一个特征表示为矩阵中的一列，每个特征都有数值型的取值。通常会赋予矩阵粗体的大写变量名称。

如果一个数组中的元素分布在若干维坐标的规则网络中，我们将其称之为张量。

标量是0阶张量，向量是一阶张量。

从代数角度讲，矩阵它是向量的推广。向量可以看成一维的表格。矩阵则可以认为是二维的表格。n阶张量就是n维的表格。

若使用爱因斯坦求合约定(Einstein summation convention)，矩阵A，B相乘得到矩阵C可以用下式表示：aik*bkj=cij

向量的1范数：向量的各个元素的绝对值之和。
向量的2范数：向量的每个元素的平方和再开平方根。
向量的负无穷范数：向量的所有元素的绝对值中最小的。
向量的正无穷范数：响亮的所有元素的绝对值中最大的。
向量的p范数：向量和矩阵 - 图1