栈是限定仅在表尾进行插入和删除操作的**线性表**。

队列是只允许在一端进行插入操作、而在另一端进行删除操作的线性表。**

概念

栈（Stack），有些地方称为堆栈，是一种容器，可存入数据元素、访问元素、删除元素，它的特点在于只能允许在容器的一段（称为栈顶端指标，Top）进行加入数据（Push）和输出数据（Pop）的运算。没有了位置概念，保证任何时候可以访问、删除的元素都是此前最后存入的那个元素，确定了一种默认的访问顺序。

由于栈数据结构只允许在一端进行操作，因而按照后进先出（LIFO，Last In First Out）的原理运作。

image.png

从栈的操作特性上来看，栈是一种“操作受限”的线性表，只允许在一端插入和删除数据。

栈既可以用数组来实现，也可以用链表来实现。

  • 用数组实现的栈，我们叫作顺序栈
  • 用链表实现的栈，我们叫作链式栈

时间复杂度

  • void push(e)：O(1)均摊
    • 栈内存足够：O(1)
    • 栈内存不够：需要重新申请内存，搬移数据，时间复杂度就是 O(n)
  • E pop()：O(1) 均摊
  • E peek()：O(1)
  • int getSize()：O(1)
  • boolean isEmpty()：O(1)

也就是说，对于入栈操作来说，最好情况时间复杂度是 O(1)，最坏情况时间复杂度是 O(n)，那么均摊时间复杂度是多少呢？答案是O(1)。

均摊时间复杂度一般都等于最好情况时间复杂度。因为在大部分情况下，入栈操作的时间复杂度 O 都是 O(1)，只有在个别时刻才会退化为 O(n)，所以把耗时多的入栈操作的时间均摊到其他入栈操作上，平均情况下的耗时就接近 O(1)。

实现方式

  • push 添加一个新的元素 item 到栈顶
  • pop 弹出栈顶元素
  • peek 返回栈顶元素
  • isEmpty 判断栈是否为空
  • size 返回栈的元素个数

栈的实际应用

函数调用栈

我们知道，操作系统给每个线程分配了一块独立的内存空间，这块内存被组织成“栈”这种结构， 用来存储函数调用时的临时变量。每进入一个函数，就会将临时变量作为一个栈帧入栈，当被调 用函数执行完成，返回之后，将这个函数对应的栈帧出栈。

在表达式求值中的应用

你知道编译器如何利用栈来实现表达式求值的吗？

为了方便解释，我将算术表达式简化为只包含加减乘除四则运算，比如：34+13*9+44-12/3。 对于这个四则运算，我们人脑可以很快求解出答案，但是对于计算机来说，理解这个表达式本身 就是个挺难的事儿。如果换作你，让你来实现这样一个表达式求值的功能，你会怎么做呢？

实际上，编译器就是通过两个栈来实现的。其中一个保存操作数的栈，另一个是保存运算符的 栈。我们从左向右遍历表达式，当遇到数字，我们就直接压入操作数栈；当遇到运算符，就与运 算符栈的栈顶元素进行比较。

如果当前运算符比运算符栈顶元素的优先级高，就将当前运算符压入栈；如果比运算符栈顶元素的优先级低 或者相同，从运算符栈中取栈顶运算符，从操作数栈的栈顶取 2 个操作数，然后进行计算，再 把计算完的结果压入操作数栈，继续比较。

使用栈判断括号是否匹配