1、基本概念

总体：研究对象的全体，它是一个随机变量，用表示。
个体：组成总体的每个基本元素。

简单随机抽样
简单随机抽样满足以下两个特征：

• 随机性：每个个体都有相同的机会选中（有放回随机抽取/独立重复观测）
• 独立性：每个样本的选取是独立的

简单随机样本
简单随机抽样得到的样本称为简单随机样本。简称样本。常用记号表示独立同分布(相互独立且遵从同一分布定律)，其中“iid”为independent and identically
distributed 的缩写。
样本具有两重性

• 抽取之前无法预知它们的数值，故为n维随机向量
• 抽取后样本为具体的数，用小写字母表示，称为样本观测值

注：所有的统计分析都是基于随机变量，统计推断结论基于样本观测值（数据）。

统计量：设,是来自总体X的一个样本，是样本的连续函数，且中不含任何未知参数，则称为统计量。
样本均值：
样本方差：
样本矩：样本k阶原点矩：
样本k阶中心矩：

5.2、分布

分布：，其中,相互独立，且同服从
t分布： ，其中,且X，Y 相互独立。
F分布：，其中,且X，Y相互独立。
分位数：若,则称为X的分位数

5.3、正态总体的常用样本分布

设为来自正态总体的样本，则：

5.4、重要公式与结论

(1) 对于，有
(2) 对于，有
(3) 对于有
(4) 对于任意总体X，有

2、估计

3、检验假设

4、线性回归

5、方差分析

6、线性混合模型