单发射单接受
image.png

1 均匀分布产生比特序列 c

2 将比特序列映射成 N 个 QPSK 信号 x = (x1; x2; · · · ; xN)

  1.     ![image.png](https://cdn.nlark.com/yuque/0/2020/png/1238082/1593442465000-41b06f38-92ae-4ccb-9619-eb791ac70ec9.png#align=left&display=inline&height=24&margin=%5Bobject%20Object%5D&name=image.png&originHeight=40&originWidth=772&size=24179&status=done&style=none&width=463)<br />    ![image.png](https://cdn.nlark.com/yuque/0/2020/png/1238082/1593440507045-9a87e076-ccdd-483c-ac5b-f01b5df9e246.png#align=left&display=inline&height=144&margin=%5Bobject%20Object%5D&name=image.png&originHeight=251&originWidth=917&size=263949&status=done&style=none&width=525)<br />    ![image.png](https://cdn.nlark.com/yuque/0/2020/png/1238082/1593440547878-736f31db-67dd-439e-9ccb-ecbaf8b690bf.png#align=left&display=inline&height=282&margin=%5Bobject%20Object%5D&name=image.png&originHeight=563&originWidth=657&size=51256&status=done&style=none&width=328.5)
  1. len = 100000;                %测试的len对比特数（长度：len*2）
  2. %%%%%%%%%%%%% 产生比特序列 %%%%%%%%%%%%%
  3. data=randi([0 1],1, len*2);  %产生随机的01比特序列(1X(len*2)的矩阵)
  4.                              %按序列下标奇数偶数分割序列
  5. a1=data(1:2:length(data));   %下标为奇数作为信号序列的实部
  6. b1=data(2:2:length(data));   %下标为偶数作为信号序列的虚部
  7. s = a1+b1*i;                 %长度为len
  8. %%%%%%%%%%%%% 将比特序列映射成N个QPSK信号 %%%%%%%%%%%%%
  9. q1=0+0*i;    %5pi/4 
  10. q2=0+1*i;    %3pi/4
  11. q3=1+1*i;    %pi/4
  12. q4=1+0*i;    %7pi/4
  13. sig=zeros(1,len); % sig表示原始信号(1Xlen)
  14. for i=1: len      %将比特序列映射成QPSK信号
  15.     x=sqrt(2)/2; y=sqrt(2)/2; 
  16.     if (s(i)==q1)
  17.        sig(i)=-x-y*1i; 
  18.     end
  19.     if (s(i)==q2)
  20.        sig(i)=-x+y*1i; 
  21.     end
  22.     if (s(i)==q3)
  23.        sig(i)=x+y*1i; 
  24.     end
  25.     if (s(i)==q4)
  26.        sig(i)=x-y*1i; 
  27.     end
  28. end

1.1产生01序列

Matlab randint()函数用法https://blog.csdn.net/yimixgg/article/details/87875103
MATLAB中randint与randi的区别
%%新函数2randi([0,1],2,1)-1等价于老函数2randint(2,1)-1
函数形式：randi（[imin,imax],m,n）
参数解释：
[imin,imax]表示生成的伪随机数为闭区间[imin,imax]上的所有整数
m,n表示生成伪随机矩阵是m*n维

3.产生 N 个噪声序列 z = (z1; z2; · · · ; zN) 及瑞利信道衰落序列 h = (h1; h2; · · · ; hN)

  1. ![image.png](https://cdn.nlark.com/yuque/0/2020/png/1238082/1593442632687-2ff2ff2f-d027-4338-9b74-ad45ad03b8f0.png#align=left&display=inline&height=66&margin=%5Bobject%20Object%5D&name=image.png&originHeight=117&originWidth=791&size=57322&status=done&style=none&width=448)<br />    ![image.png](https://cdn.nlark.com/yuque/0/2020/png/1238082/1593442746827-01f89634-8223-4a32-a7e9-05f3b8280b83.png#align=left&display=inline&height=55&margin=%5Bobject%20Object%5D&name=image.png&originHeight=110&originWidth=710&size=30147&status=done&style=none&width=355)

4 收到序列 Y= (y1; y2; · · · ; yN) image.png

  1. %%%%%%%%%%%%% 产生噪声序列z、瑞利信道衰落序列H。合成发送信号序列Y %%%%%%%%%%%%%
  2. SNR_db = (0:30);             %SNR取值0~30
  3. for p=1:31  %循环31个SNR
  4.     error=0;%错误的个数
  5.     SNR_w=10.^(SNR_db(p)/10);  %单位转换：dB转w
  6.     noisePower=1/SNR_w;        %noisePower=Sigma^2
  7.     z = sqrt(noisePower/2)* (randn(1,length(sig)) + 1i*randn(1,length(sig))); %产生高斯噪声序列z
  8.     H = sqrt(1/2)*(randn(1,length(sig)) + 1i*randn(1,length(sig)));%产生瑞利信道衰落序列H
  9.     Y = sig.*H+z; %合成发送信号序列Y

3.1matlab产生复高斯分布

  1.     ![image.png](https://cdn.nlark.com/yuque/0/2020/png/1238082/1593442864821-d91cf5b7-88b3-42a5-bc03-268de5315491.png#align=left&display=inline&height=76&margin=%5Bobject%20Object%5D&name=image.png&originHeight=121&originWidth=684&size=20118&status=done&style=none&width=432)<br />高斯噪声（方差=Sigma^2）<br />瑞利信道（方差=1）![image.png](https://cdn.nlark.com/yuque/0/2020/png/1238082/1593443059530-c170b90b-864b-4713-9c74-014a407fedf8.png#align=left&display=inline&height=36&margin=%5Bobject%20Object%5D&name=image.png&originHeight=53&originWidth=374&size=14006&status=done&style=none&width=253)

3.2矩阵叉乘、点乘

image.png

5.利用最小欧式距准则检测符号序列 x^

6 解映射恢复比特序列 c^

7 统计错误比特数 num BE，则 BER = num2NBE

  1.     ![image.png](https://cdn.nlark.com/yuque/0/2020/png/1238082/1593443497264-02f38530-66b8-48fa-8f48-a537a073afa1.png#align=left&display=inline&height=175&margin=%5Bobject%20Object%5D&name=image.png&originHeight=279&originWidth=817&size=82116&status=done&style=none&width=511)
  1.  for t = 1: len %循环所有的信号
  2.         for w = 1:4 % 检查距离
  3.             distance(w) = norm(Y(t) - H(t)*text(w))^2;%接收到的信号到所有星座点的距离
  4.         end
  5.         position= find(distance == min(distance));%找到最小距离的的位置     
  6.         detect(t) = text(position);  %解调后的符号            
  7.         if (detect(t)~= sig(t))  %计算错误个数
  8.             error = error + 1;      
  9.         end  
  10.     end
  11.     BEP(p) = error/ len;  %QPSK仿真的误码率

8.根据不同 SNR 统计相应 BER，并画 BER 曲线

  1. semilogy(SNR_db,BEP,'b*-','linewidth',2)    %semilogy函数实现单轴对数坐标转换
  2. grid on
  3. xlabel('SNR(dB)')    %x轴标题
  4. ylabel('BEP')        %y轴标题
  5. title('Bit error probability for differnet SNR'); %图片标题

8.1 semilogy函数

拟合函数：实现单轴对数坐标转换，使曲线看起来更平滑
https://ww2.mathworks.cn/help/matlab/ref/semilogy.html

自然状态下，用plot画的是折线，而不是平滑曲线。

有两种方法可以画平滑曲线，第一种是拟合的方法，第二种是用spcrv，其实原理应该都一样就是插值。
用loglog函数可以实现双对数坐标转换，用semilogx和semilogy函数可以实现单轴对数坐标转换。

  1. clc;clear;close all;
  2. x = 0:.1:10;
  3. y = 2*x+3;
  4. z=log(2*x+3);
  5. subplot(311);
  6. plot(x,y);
  7. title('plot(x,y)');
  8. grid on
  9. subplot(312);
  10. semilogy(x,y);
  11. title('semilogy(x,y)');
  12. grid on
  13. subplot(313);
  14. plot(x,z);
  15. title('plot(x,log(y))');
  16. grid on

image.png
第二个图和第三个图的曲线其实是一致的。semilogy函数其实是对坐标轴数据的改变，将第三个图的y坐标改成了第一图的数据，这样生成了第二个图，也就是semilogy的图。
简单来说，就是第二个图，是第三个图的曲线+第一个图的纵坐标，即semilogy函数。

大作业：

  1. subplot(211);
  2. plot(SNR_db,BEP);
  3. title('plot(x,y)');
  4. grid on
  5. subplot(212);
  6. semilogy(SNR_db,BEP);
  7. title('semilogy(x,y)');
  8. grid on

image.png

9.总

  1. clc;
  2. close all;
  3. len = 10000;                %测试的len对比特数（长度：len*2）
  4. %%%%%%%%%%%%% 产生比特序列 %%%%%%%%%%%%%
  5. data=randi([0 1],1, len*2);  %产生随机的01比特序列
  6.                              %按序列下标奇数偶数分割序列
  7. a1=data(1:2:length(data));   %下标为奇数作为信号序列的实部
  8. b1=data(2:2:length(data));   %下标为偶数作为信号序列的虚部
  9. s = a1+b1*i;                 %长度为len
  11. %%%%%%%%%%%%% 将比特序列映射成N个QPSK信号 %%%%%%%%%%%%%
  12. q1=0+0*i;    %5pi/4 
  13. q2=0+1*i;    %3pi/4
  14. q3=1+1*i;    %pi/4
  15. q4=1+0*i;    %7pi/4
  16. sig=zeros(1,len); % sig表示原始信号
  17. for i=1: len      %将比特序列映射成QPSK信号
  18.     x=sqrt(2)/2; y=sqrt(2)/2; 
  19.     if (s(i)==q1)
  20.        sig(i)=-x-y*1i; 
  21.     end
  22.     if (s(i)==q2)
  23.        sig(i)=-x+y*1i; 
  24.     end
  25.     if (s(i)==q3)
  26.        sig(i)=x+y*1i; 
  27.     end
  28.     if (s(i)==q4)
  29.        sig(i)=x-y*1i; 
  30.     end
  31. end
  34. distance=zeros(4,1);         %表示距离
  35. detect=zeros(len,1);         %检测值
  36. BEP=zeros(1,length(SNR_db)); %表示不同信噪比下的误码率
  37. text =zeros(4,1);            %理论上的发射机星座点
  38. text(1)=-(sqrt(2)/2)-1i*(sqrt(2)/2);
  39. text(2)=-(sqrt(2)/2)+1i*(sqrt(2)/2);
  40. text(3)=(sqrt(2)/2)+1i*(sqrt(2)/2);
  41. text(4)=(sqrt(2)/2)-1i*(sqrt(2)/2);
  43. %%%%%%%%%%%%% 产生噪声序列z、瑞利信道衰落序列H。合成发送信号序列Y %%%%%%%%%%%%%
  44. SNR_db = (0:30);             %SNR取值0~30
  45. for p=1:31  %循环31个SNR
  46.     error=0;%错误的个数
  47.     SNR_w=10.^(SNR_db(p)/10);  %单位转换：dB转w
  48.     noisePower=1/SNR_w;        %noisePower=Sigma^2
  49.     z = sqrt(noisePower/2)* (randn(1,length(sig)) + 1i*randn(1,length(sig))); %产生高斯噪声序列z
  50.     H = sqrt(1/2)*(randn(1,length(sig)) + 1i*randn(1,length(sig)));%产生瑞利信道衰落序列H
  51.     Y = sig.*H+z; %合成发送信号序列Y
  53.  %%%%%%%%%%%%% 用最小欧式距准则检测符号序列 %%%%%%%%%%%%%
  54.     for t = 1: len %循环所有的信号
  55.         for w = 1:4 % 检查距离
  56.             distance(w) = norm(Y(t) - H(t)*text(w))^2;%接收到的信号到所有星座点的距离
  57.         end
  58.         position= find(distance == min(distance));%找到最小距离的的位置     
  59.         detect(t) = text(position);  %解调后的符号            
  60.         if (detect(t)~= sig(t))  %计算错误个数
  61.             error = error + 1;      
  62.         end  
  63.     end
  64.     BEP(p) = error/ len;  %QPSK仿真的误码率
  66. end
  69. %%%%%%%%%%%%% 画图 %%%%%%%%%%%%%%%
  70. semilogy(SNR_db,BEP,'b*-','linewidth',2)    %semilogy函数实现单轴对数坐标转换
  71. grid on
  72. xlabel('SNR(dB)')    %x轴标题
  73. ylabel('BEP')        %y轴标题
  74. title('Bit error probability for differnet SNR'); %图片标题