条件概率

• P(A | B) = P(AB) / P(B)
• P(A | B) = 1 - P(A | B) //粗体表示非A，下不解释
• 上式称为A对B的条件概率
• 计算
  • 公式法
  • 缩减样本空间（只适用于古典概型）

加法公式

• P(A + B) = P(A) + p(B) - P(AB)

  乘法公式

• 两个事件

  • P(AB) = P(A) * P(B | A)
  • P(AB) = P(B) * P(A | B)
• 三个事件
  • P(ABC) = P(A) P(B | A) P(C | AB)
• n个事件
  • P(AA……A) = P(A) P(A2 | A1) P(A3 | A1A2) * …. … P(An | A1A2A3…An-1）
• 乘法公式中的特殊情况
  • 条件：事件独立（与两事件互斥区别）
  • P(AB) = P(A) × P（B）

全概率公式

• A至A为一系列完备事件组，则P(B) = P(AB) + P(AB) + … … + P(AB)

贝叶斯公式

• P(A1l B) = P(A1B) / P(B)
• 乘法公式逆推

独立事件

• 两事件独立: 当且仅当其概率的积等于积的概率
• 扩展到验证n个事件是独立事件：x个事件任取两个，其概率的积等于积的概率，x取值1-n-1 (仅作为了解)

贝努利概型

• 描述的是随机事件E的结果只有两种
• Pn(K) = C P(A) * P(A非)
  • 例：P(A) = 0.9 P(A逆) = 0.1

P20(18) = C 0.9 0.1

概率分布

常见的连续函数

均匀分布

图

指数分布

图

正态分布

图

6种常见的分布的期望与方差