事件与集合

样本空间：全集 用Ω表示
事件：用集合表示，全集中的子集表示事件
基本事件：集合元素只有一个
随机事件：必然/不可能事件属于随机事件，但是他们没有随机性
必然事件：样本空间，也就是全集，用Ω表示
不可能事件：空集 ∅
包含关系：文氏图
相等关系：互相包含

事件的运算

事件的关系：

  • 和事件/并集：AB至少有一个发生 A+B && A∪B
  • 积事件/交集：AB都发生 AB && A∩B
  • 差事件/差集：A-B 即A发生B不发生
  • 互斥事件：交集为空 A∩B = AB = ∅
  • 对立事件：交集为空，合集为全 A∩B = ∅ && A∪B = Ω

完备事件组：事件A1,A2,…,An为两两互不相容事件, 且A1+A2+…+An=Ω, 称构成一个完备事件组或构成一个划分
运算规律 ：
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概率的性质

T: 由于MarkDown不支持上划线（或我不会），用加粗表示事件的否定 如：A的否定为A

  • 0 <= P(A) <= 1 P(S) = 1 P(∅) = 0 P(A) = 0 != A为不可能事件，P(A) = 0!=A为不可能事件
  • AB两两不相容 则 P(A∪B) = P(A) + P(B)
  • 加法公式 P(AUB) = P(A)+P(B)- P(AB)
  • P(AB)=P(A-B) = P(A)- P(AB)
  • 若BcA,则(P(A-B) = P(A) - P(B)