隐含马尔可夫模型(HMM)

三个盒子，编号为1,2,3；每个盒子都装有黑白两种颜色的小球，球的比例。如下：

模型λ=(A,B,π)
1、状态集合： S={盒子1，盒子2，盒子3}
2、观测集合： O={白，黑}
3、状态序列和观测序列的长度 T=5 (我抽了5次) 白黑白白黑
4、初始概率分布 π： 表示初次抽时，抽到1盒子的概率是0.2，抽到2盒子的概率是0.5，抽到3盒子的概率是0.3。
5、状态转移概率矩阵 A：

A[0][0] = 0.5 表示当前我抽到1盒子，下次还抽到1盒子的概率是0.5； A[0][1] = 0.4 表示当前我抽到1盒子，下次抽到2盒子的概率是0.4； A[1][0] = 0.2 表示当前我抽到2盒子，下次抽到1盒子的概率是0.2；

6、观测概率矩阵 - 混淆矩阵 - 为了不和之前的混淆矩阵概念冲突，可以称之为发射矩阵 B，即从一个状态发射到另一个状态： B：如最初的图，
b[0][0]=第一个盒子抽到白球概率0.4，b[0][1]=第一个盒子抽到黑球概率0.6;


维特比算法

import decimal
a = [[decimal.Decimal('0.5'), decimal.Decimal('0.4'), decimal.Decimal('0.1')],
     [decimal.Decimal('0.2'), decimal.Decimal('0.2'), decimal.Decimal('0.6')],
     [decimal.Decimal('0.2'), decimal.Decimal('0.5'), decimal.Decimal('0.3')]]
b = [[decimal.Decimal('0.4'), decimal.Decimal('0.6')],
     [decimal.Decimal('0.8'), decimal.Decimal('0.2')],
     [decimal.Decimal('0.5'), decimal.Decimal('0.5')]]
p = [decimal.Decimal('0.2'), decimal.Decimal('0.5'), decimal.Decimal('0.3')]
white = 0
black = 1
status_list = [0, 1, 0, 0, 1]
count = 1
start = []
for i in status_list:
    if count == 1:
        for b_son in range(len(b)):
            start.append(p[b_son] * b[b_son][i])
    else:
        tmp_start = []
        index = []
        for a_son in range(len(a)):
            tmp = []
            for a_son_son in range(len(a[a_son])):
                # print(a[a_son_son][a_son], b[a_son][i], start[a_son_son])
                tmp.append(a[a_son_son][a_son] * b[a_son][i] * start[a_son_son])
            tmp_max = max(tmp)
            # print(tmp.index(tmp_max))
            index.append(tmp.index(tmp_max))
            tmp_start.append(tmp_max)
        start = tmp_start
        print(index)
    last = i
    count -= 1
    print(start)