1.函数

什么是函数？

给定一个数集A,对A施加一个对应法则/映射f,记作：f(A),那么可以得到另外一个数集B,也就是可以认为B = f(A),那么这个关系就叫做函数关系式，简称函数。三个重要因素：定义域A、值域B、对应的映射法则f.

常见函数

常函数：
一次函数：
二次函数：
幂函数：
指数函数：
对数函数：

反函数

一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作x=f(y) 。反函数x=f (y)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。最具有代表性的反函数就是对数函数与指数函数。
一般地，如果x与y关于某种对应关系f(x)相对应，y=f(x)，则y=f(x)的反函数为x=f(y)。存在反函数（默认为单值函数）的条件是原函数必须是一一对应的（不一定是整个数域内的）。注意：上标”−1”指的是函数幂，但不是指数幂。

复合函数

设函数y=f(u)的定义域为D，值域为M，函数u=g(x）的定义域为D，值域为M，如果M∩D≠Ø，那么对于M∩D内的任意一个x经过u；有唯一确定的y值与之对应，则变量x与y之间通过变量u形成的一种函数关系，这种函数称为复合函数(composite function)，记为：y=f[g(x)]，其中x称为自变量，u为中间变量，y为因变量（即函数）

基本初等函数(Basic Elementary Functions)