半加器是指对输入的两个一位二进制数相加（A与B），输出一个结果位（SUM）和进位（C），没有进位的输入加法器电路，是一个实现一位二进制数的加法电路。

    半加器真值表

    被加数A 加数B 和SUM 进位C
    0 0 0 0
    0 1 1 0
    1 0 1 0
    1 1 0 1

    全加器是指对输入的两个二进制数相加（A与B）同时会输入一个低位传来的进位（Ci-1），得到和数（SUM）和进位（Ci）；一位全加器可以处理低位进位，并输出本位加法进位。多个一位全加器进行级联可以得到多位全加器。常用二进制四位全加器74LS283。
    逻辑表达式为：
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    全加器真值表
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    逻辑函数表达式为：
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    由于两个半加器可以构成一个全加器，所以在这里进位Ci还可以表示为：
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    集成4位加法器
    image.png 减法的实现以74LS283为例，C0是来自低位的进位信号，C4是向高位输出的进位，B4、B3、B2、B1输入数据是其反码，并且芯片的C0引脚端接1。将输入二进制数的反码加1，即为该二进制数的补码。
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    设A3A2A1A0=1100，D3D2D1D0=0011，1100+1101=11001，电路的进位输出位为1，表示运算和为正，12-3=9
    设A3A2A1A0=0011, D3D2D1D0=1100, 0011+0100=00111, 电位的进位输出为C4=0，表示运算的和为负，和的补码才是正确答案，3-12=-9
    该电路的逻辑功能为实现2个4位进制数的减法运算！

    全减器
    全减器真值表
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    输入值是低位向本位的借位borrow_in（简称in），被减数a，减数b
    输出值为差值different（简称d）和本位向高位的借位borrow_out（简称out）（只有被减数才需要借位，所以in，out都是相对于a来说的）输入值in,a,b的状态组合有八种。二进制的借位规则是借1当2（就像十进制运算中向上一位是借1当10运算）

    逻辑表达式为：
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    这里我们使J0=in，B=b，A=a，D=difference，J=out