参数估计和假设检验是统计推断的两个组成部分,他们都是利用样本对总体进行某种推断,但推断的角度不同。参数估计讨论的是用样本统计量估计总体参数的方法,总体参数假设检验 - 图1在估计前是未知的。而在假设检验中,则是先对假设检验 - 图2的值提出一个假设,然后利用样本信息去检验这个假设是否成立。

假设检验的基本问题

一共有两种错误类型:弃真错误、取伪错误。

项目 没有拒绝假设检验 - 图3 拒绝假设检验 - 图4
假设检验 - 图5为真 假设检验 - 图6(正确决策) 假设检验 - 图7(弃真错误)
假设检验 - 图8为伪 假设检验 - 图9(取伪错误) 假设检验 - 图10(正确决策)

检验统计量的确定

在一个总体参数的检验中,用到的检验统计量主要有三个:假设检验 - 图11统计量,假设检验 - 图12统计量,假设检验 - 图13统计量。
假设检验 - 图14统计量和假设检验 - 图15统计量常常用于均值和比例的检验,假设检验 - 图16统计量则用于方差的检验。
总体均值和比例检验统计量的确定标准可以归结为下图所示:

假设检验 - 图17

两个总体参数的检验

假设检验 - 图18