20220421【数学】2022厦门槟中八下期中试题

• 2022年厦门槟榔中学八下期中考试数学第9题
• 难 度：★★★

题目

如图，点 P 是菱形 AOBC 内任意点，∠C=45°，OP=5，点 M 和点 N 分别是射线 OA，OB 上的动点，则 △PMN 周长的最小值是（　　　）

A. 5　　B. 　　C. 10　　D.

答案

B

分析

最短路径问题+勾股定理

作点 关于 AO、BO 点对称点 ，

连接 ，分别交 AO、BO 于点 M、N，则此 △PMN 周长最小，

∠AOB=∠C=45°，∴ ,

又 ，∴

即 △PMN 周长的最小值为

小结

最小路径问题+勾股定理。万变不离其宗，掌握基础题型，轻松拿下。