分发糖果

题目

题目来源：力扣（LeetCode）

老师想给孩子们分发糖果，有 N 个孩子站成了一条直线，老师会根据每个孩子的表现，预先给他们评分。
你需要按照以下要求，帮助老师给这些孩子分发糖果：

每个孩子至少分配到 1 个糖果。
评分更高的孩子必须比他两侧的邻位孩子获得更多的糖果。
那么这样下来，老师至少需要准备多少颗糖果呢？

示例 1：

输入：[1,0,2]
输出：5
解释：你可以分别给这三个孩子分发 2、1、2 颗糖果。

示例 2：

输入：[1,2,2]
输出：4
解释：你可以分别给这三个孩子分发 1、2、1 颗糖果。
第三个孩子只得到 1 颗糖果，这已满足上述两个条件。

思路分析

贪心思想

我们可以将「相邻的孩子中，评分高的孩子必须获得更多的糖果」这句话拆分为两个规则，分别处理。

• 左规则：当 ratings[i − 1] < ratings[i] 时，i 号学生的糖果数量将比 i - 1号孩子的糖果数量多。
• 右规则：当 ratings[i] > ratings[i + 1] 时，i 号学生的糖果数量将比 i + 1 号孩子的糖果数量多。

相邻的学生中，评分高的学生必须获得更多的糖果 等价于 所有学生满足左规则且满足右规则

算法流程：

1. 先从左至右遍历学生成绩 ratings，按照以下规则给糖，并记录在 left 中：
   1. 先给所有学生 1 颗糖；
   2. 若 ratings[i − 1] < ratings[i]， 则第 i 名学生糖比第 i - 1 名学生多 1 个。
   3. 若 ratings[i] > ratings[i + 1]则第 i 名学生糖数量不变。（交由从右向左遍历时处理。）
   • 经过此规则分配后，可以保证所有学生糖数量 满足左规则 。

2. 同理，在此规则下从右至左遍历学生成绩并记录在 right 中，可以保证所有学生糖数量 满足右规则 。

3. 最终，取以上 22 轮遍历 left 和 right 对应学生糖果数的 最大值 ，这样则 同时满足左规则和右规则 ，即得到每个同学的最少糖果数量

var candy = function (ratings) {
  const len = ratings.length;
  const left = new Array(len).fill(0);
  // 左规则：当 ratings[i − 1] < ratings[i] 时，i 号学生的糖果数量将比 i - 1 号孩子的糖果数量多
  // 左孩子糖果数量 少于 右孩子的糖果数量时从前向后遍历
  for (let i = 0; i < len; i++) {
    // ratings[i] 右孩子糖果数量
    // ratings[i - 1] 左孩子糖果数量
    // ratings[i − 1] < ratings[i] 那么 i 号学生的糖果数量将比 i - 1号孩子的糖果数量多，即右孩子的糖果数量比做孩子的糖果数量多，
    // 我们令 left[i] = left[i − 1] + 1 即可，否则我们令 left[i] = 1 ，即 右孩子糖果数量 = 左孩子糖果数量 + 1
    if (i > 0 && ratings[i] > ratings[i - 1]) {
      left[i] = left[i - 1] + 1;
    } else {
      left[i] = 1;
    }
  }
  let right = 0, ret = 0;
  // 右规则：当 ratings[i] > ratings[i + 1] 时，i 号学生的糖果数量将比 i + 1 号孩子的糖果数量多
  // 左孩子糖果数量 多于 右孩子的糖果数量时从后向前遍历
  for (let i = len - 1; i > -1; i--) {
    // ratings[i] 左孩子糖果数量
    // ratings[i + 1] 右孩子糖果数量
    // ratings[i] > ratings[i + 1] 那么 i 号孩子的糖果数量将比 i + 1 号孩子的糖果数量多，即左孩子的糖果数量比右孩子的糖果数量多
    // 令 左孩子糖果数量 = 右孩子糖果数量 + 1，
    if (i < len - 1 && ratings[i] > ratings[i + 1]) {
      right++;
    } else {
      right = 1;
    }
    // 取以上 2 轮遍历 left 和 right 对应学生糖果数的 最大值 ，这样则 同时满足左规则和右规则 ，即得到每个同学的最少糖果数量
    ret += Math.max(left[i], right);
  }
  return ret;
};