题目

题目背景
汉东省政法大学附属中学所在的光明区最近实施了名为“智慧光明”的智慧城市项目。具体到交通领域，通过“智慧光明”终端，可以看到光明区所有红绿灯此时此刻的状态。小明的学校也安装了“智慧光明”终端，小明想利用这个终端给出的信息，估算自己放学回到家的时间。
问题描述
一次放学的时候，小明已经规划好了自己回家的路线，并且能够预测经过各个路段的时间。同时，小明通过学校里安装的“智慧光明”终端，看到了出发时刻路上经过的所有红绿灯的指示状态。请帮忙计算小明此次回家所需要的时间。
输入格式
输入的第一行包含空格分隔的三个正整数 r、y、g，表示红绿灯的设置。这三个数均不超过 106。
输入的第二行包含一个正整数 n，表示小明总共经过的道路段数和路过的红绿灯数目。
接下来的 n 行，每行包含空格分隔的两个整数 k、t。k=0 表示经过了一段道路，将会耗时 t 秒，此处 t 不超过 106；k=1、2、3 时，分别表示出发时刻，此处的红绿灯状态是红灯、黄灯、绿灯，且倒计时显示牌上显示的数字是 t，此处 t 分别不会超过 r、y、g。
输出格式
输出一个数字，表示此次小明放学回家所用的时间。
样例输入
30 3 30
8
0 10
1 5
0 11
2 2
0 6
0 3
3 10
0 3
样例输出
46
样例说明
小明先经过第一段路，用时 10 秒。第一盏红绿灯出发时是红灯，还剩 5 秒；小明到达路口时，这个红绿灯已经变为绿灯，不用等待直接通过。接下来经过第二段路，用时 11 秒。第二盏红绿灯出发时是黄灯，还剩两秒；小明到达路口时，这个红绿灯已经变为红灯，还剩 11 秒。接下来经过第三、第四段路，用时 9 秒。第三盏红绿灯出发时是绿灯，还剩 10 秒；小明到达路口时，这个红绿灯已经变为红灯，还剩两秒。接下来经过最后一段路，用时 3 秒。共计 10+11+11+9+2+3 = 46 秒。
评测用例规模与约定
有些测试点具有特殊的性质：
前 2 个测试点中不存在任何信号灯。
测试点的输入数据规模：
 前 6 个测试点保证 n ≤ 10^3。
* 所有测试点保证 n ≤ 10^5。

思路

我们需要明确，交通灯的状态是循环的，而循环的周期就是( r + y + g ) (r+y+g)(r+y+g)，所以求解时可以将经过的时间段对周期取模。【循环问题的通用思路，最好画图理解，这样很清晰。】

image.png
根据交通灯的变化的时间分区间，看取余得到的时间落在哪个区间就可以知道交通灯状态了。

坑：

数据溢出。
题目中有提示，【所有测试点保证 n ≤ 10^5】，题目中可能出现的最大的数为10^610^5=10^11，int型最大表示的数是2147483647≈210^9，表示不了，所以需要用大点的类型，如long long*

代码

  1. #include<iostream>
  2. using namespace std;
  4. int main(){
  5.     int r,y,g;//红 黄 绿时间 红——绿——黄 
  6.     int n;
  7.     cin>>r>>y>>g;
  8.     cin>>n;
  9.     long long sum =0;
  11.     while(n--){
  12.         int k,t;
  13.         int temp;
  14.         cin>>k>>t;
  15.         switch(k){
  16.             case 0:
  17.             sum+=t;
  18.             break;
  19.             case 1://红
  20.             if(sum<t){
  21.                 //到达时还在红灯
  22.                 sum =t; 
  23.             }else{
  24.                 //到达时红灯时间已过 开始循环                
  25.                 temp = (sum-t)%(g+r+y);//周期取模
  26.                 if(temp>0&&temp<=g){
  27.                     //在绿灯期
  28.                     continue; 
  29.                 } else if(g<temp&&temp<=g+y){
  30.                     //在黄灯
  31.                     sum+= y-(temp-g)+r;
  32.                 }else if(g+y<temp&&temp<=g+y+r){
  33.                     //新一轮红灯
  34.                      sum+=r -(temp-g-y); 
  35.                 }
  36.             } 
  37.             break;
  38.             case 2://黄
  39.             if(sum<t){
  40.                 //到达时还在黄灯
  41.                  sum =t+r;//黄灯+红灯 
  42.             }else{
  43.                 temp = (sum-t)%(g+r+y);//周期取模
  44.                 if(0<temp&&temp<=r){
  45.                     //红灯
  46.                     sum+=r-temp; 
  47.                 }else if(r<temp&&temp<=r+g){
  48.                     //绿灯
  49.                     continue; 
  50.                 }else if(r+g<temp&&temp<=r+g+y){
  51.                     //黄灯
  52.                     sum+=y-(temp-r-g)+r; 
  53.                 }
  54.             }
  55.             break;
  56.             case 3://绿
  57.             if(sum<t){
  58.                 //到达时还在绿灯 
  59.                  continue;
  60.             }else{
  61.                 temp = (sum-t)%(g+r+y);//周期取模
  62.                 if(0<temp&&temp<=y){
  63.                     //黄灯
  64.                     sum+=y-temp+r; 
  65.                 }else if(y<temp&&temp<=y+r){
  66.                     //红灯
  67.                     sum+=r-(temp-y);
  68.                 }else if(r+y<temp&&temp<=r+g+y){
  69.                     //绿灯 
  70.                     continue; 
  71.                 }
  72.             }
  73.             break;            
  74.         }
  75.     }
  77.     cout<<sum;
  78.     return 0;
  80. }