题目

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？
注意：给定 n 是一个正整数。

  1. 示例 1：
  2. 输入： 2
  3. 输出： 2
  4. 解释： 有两种方法可以爬到楼顶。
  5.     1 阶 + 1 阶
  6.     2 阶
示例 2：
输入： 3
输出： 3
解释： 有三种方法可以爬到楼顶。
    1 阶 + 1 阶 + 1 阶
    1 阶 + 2 阶
    2 阶 + 1 阶

**

思路

懵逼的时候，应该想些什么？？发呆(｀・ω・´)？？？ no！no！no！

  1. 能不能暴力求解
  2. 寻找基本情况

找最近重复子问题
1：1
2：从1台阶往上走一步，或者从0台阶往上跨两步
3：从2台阶往上走一步，或者从1台阶往上跨两步。f(1) + f(2)
4：从3台阶往上走一步，或者从2台阶往上跨两步。f(3) + f(2)
…
n：从n-1台阶往上走一步，或者从n-2台阶往上跨两步。f(n-1) + f(n-2)

# python 
def climbStairs(self, n: int) -> int:
    if (n <=2) : return n
    f1, f2, f3 = 1, 2, 3
    for i in range(3, n+1):
        f3 = f1 + f2
        f1 = f2
        f2 = f3
    return f3

// C++
class Solution {
public:
    int climbStairs(int n) {
        if (n <= 2){
            return n;
        }
        int f1 = 1, f2 = 2, f3 = 3;
        for (int i =3; i< n+1;i++){
            f3 = f1 + f2;
            f1 = f2;
            f2 = f3;
        }
        return f3;
    }
};

// JAVA
public int climbStairs(int n) {
    if (n <= 3){
        return n;
    }
    int f1 = 1, f2 = 2, f3 = 3;
    for (int i = 3; i < n+1; i++) {
        f3 = f1 + f2;
        f1 = f2;
        f2 = f3;
    }
    return f3;
}