第四章基于椭圆度量的行人重识别

图像分类作为图像理解的基础，是计算机视觉等多领域中重要且应用广泛的
研究方向之一，大部分的图像分类方法都采用图像特征间的距离来度量图像内容
的语义相似度，从而能够进行图像内容的理解与分类，因此距离度量在图像分类
中扮演了重要的角色，度量图像特征间的相似性的时候采用的是欧氏距离，欧氏
距离度量对所有样本的属性特征同等看待，没有对其划分主次关系。目前流行的
解决方法是用马氏度量取代欧氏度量，马氏度量考虑了数据样本维度分量之间的
相关性，即非平等地对待数据样本的各个维度分量，因而在实际应用中比欧氏度
量有更好的分类效果。马氏度量学习是通过训练样本，寻找一种能够反应样本空
间结构信息或语义信息的线性变换,虽然马氏度量学习得到的马氏度量优于欧氏
度量，但线性变换局限了马氏度量的应用范围。
为了进一步拓宽度量学习在图像分类中的适用范围同时提高分类的性能,本
文提出基于椭圆马氏度量学习的图像分类算法。椭圆马氏度量学习问题就是对于
给定训练样本数据，寻找一种能够反应样本空间结构信息或语义信息的分式线性
变换，从而使得椭圆马氏度量有更好区分性。线性变换是分式线性变换的一种特
殊形式，因此基于椭圆马氏度量学习适用范围更广。基于椭圆马氏度量学习的图
像分类算法首先进行图像特征提取，图像特征由 HSV 与 Lab 直方图描述的颜色
特征和 LBPs 描述的纹理特征构成；然后通过计算初始椭圆马氏度量矩阵，根据
样本数据的统计特性从而定义出椭圆马氏度量，接着采用椭圆马氏度量学习从而
获得出最优化的椭圆马氏度量矩阵；最后采用学习好的椭圆马氏度量计算出图像
特征之间的距离并进行图像的分类。

3.1 特征提取

本文图像的特征表示是结合了HSV与Lab直方图描述的颜色特征以及LBPs
描述的纹理特征。

3.1.1 HSV 与与 Lab 直方图描述的颜色特征

本节通过在 HSV 以及 Lab 颜色空间进行颜色特征的描述，HSV 颜色空间作
为图像的一种较为直观的颜色模型，由色调、饱和度及亮度三种不同的颜色通道
组合。由于 HSV 颜色模型符合人类对色彩的视觉感知，而且对光照的变化并不
很敏感，因此其使用率极高。HSV 颜色空间经由 RGB 颜色空间变换而来，如下
所示变换公式：
研究报告 - 图1
图像经过颜色空间转换后接着对 H、S、V 通道进行量化从而构成特征向量，
然后对三个颜色通道 H、S、V 的像素分布进行统计分析从而提取 HSV 颜色直方
图特征。
同 HSV 颜色空间一样，Lab 颜色空间是对人类正常视力下色彩的一种形象
的表示，是由 L、 a、 b 三个颜色通道组成。由于 Lab 颜色空间中的亮度信息
在 L 通道中是独立存在的，因此图像的色彩改变和亮度的调整是互相不影响的，
这是 RGB 颜色空间所不包含的特性。类似于 HSV 颜色空间，Lab 颜色空间转换
的具体过程如下：
将 RGB 颜色空间的 R、G、B 做如下归一化操作：
研究报告 - 图2
同时结合如下公式：
研究报告 - 图3
由此 Lab 颜色空间的 L、 a、 b 可以分别表示为：
研究报告 - 图4
图像从 RGB 颜色空间转换到 Lab 颜色空间，接着对其三个颜色通道 L、a、
b 进行量化从而构成特征向量，然后对三个颜色通道 L、a、b 的像素分布进行统
计分析从而提取 Lab 颜色直方图特征。

3.1.2 LBPs 描述的纹理特征

LBPs [41] 是一种用于对灰度图像进行运算的算子，作为一种有效的纹理描述
算子，它不仅能够很好的刻画出目标图像中的暗点、亮点以及边缘等多种局部的
微小模式及各种局部模式的分布状况,而且具有计算方式简单、运算速度快等优
势。采用 LBPs 算子对图像局部的纹理特征进行描述，则其特征对微小的平移处
理和光照影响具有很好的鲁棒性。因此，LBPs 算子在图像分类以及人脸识别等
各个方面都得到了广泛的应用。
将一幅图像表示为研究报告 - 图5 ，则通过将图像所含的每个像素点与每个像素
点的邻域像素进行比较从而得到图像的 LBPs 纹理特征，编码方法如下：
研究报告 - 图6
其中，研究报告 - 图7 ，P18最后一部分

3.2 椭圆马氏度量学习

接下来进行椭圆马氏度量学习，通过下面椭圆度量定义引出椭圆马氏度量进
而进行马氏度量学习。

3.2.1 椭圆度量定义

在数学史上，当欧氏几何学的平行公理被质疑时，非欧几何学诞生，其中一
种为椭圆型几何 [42] 。
给定一个可逆对称矩阵研究报告 - 图8
其他

3.2.2 椭圆马氏度量

由 3.2.1 节最后部分可知，椭圆度量的确定依赖于一个对称矩阵 Ω ，因此确
定椭圆度量的前提是确定椭圆度量矩阵。已知数据的统计特性在一定程度上反映
了样本数据的几何结构，因此可以由样本数据的均值和协方差矩阵计算初始椭圆
度量矩阵。
对于给定的样本矩阵研究报告 - 图9 ，

其中
是椭圆空间的曲率，当 k 取极限时椭圆度量无限接近马氏度量，由此
将根据数据统计特性获得的椭圆度量称为椭圆马氏度量。
已知初始椭圆马氏度量矩阵的情况下，通过训练并优化学习即可获取最优椭
圆马氏度量矩阵

研究报告

第四章 基于椭圆度量的行人重识别