124. 二叉树中的最大路径和 贪心 DFS

124. 二叉树中的最大路径和

路径 被定义为一条从树中任意节点出发，沿父节点-子节点连接，达到任意节点的序列。同一个节点在一条路径序列中 至多出现一次 。该路径 至少包含一个 节点，且不一定经过根节点。

路径和 是路径中各节点值的总和。

给你一个二叉树的根节点 root ，返回其 最大路径和 。

思路：

采用贪心的思路，在当前的节点，只有当左儿子节点或者右儿子节点的路径和大于0，才会取左儿子，或者右儿子。所以，可以采用递归的方法求出左右儿子的路径和，判断是否大于0，如果大于0，就加进答案里，更新答案。

代码：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    int ans=INT_MIN;
    int dfs(TreeNode* root){
        if(root==nullptr) return 0;
        int left=max(dfs(root->left),0);
        int right=max(dfs(root->right),0);
        ans=max(ans,left+right+root->val);
        return root->val+max(left,right);
    }
    int maxPathSum(TreeNode* root) {
        dfs(root);
        return ans;
    }
};