每天写两题动态规划

32. 最长有效括号

给你一个只包含 '(' 和 ')' 的字符串，找出最长有效（格式正确且连续）括号子串的长度。

思路：用栈模拟，左括号入队，右括号就更新一下答案，初始放入一个-1，避免开始空的出错。

  1. class Solution {
  2. public:
  3.     int longestValidParentheses(string s) {
  4.         vector<int> a;
  5.         int ans=0;
  6.         a.push_back(-1);
  7.         for(int i=0;i<s.size();i++){
  8.             if(s[i]=='(') a.push_back(i);
  9.             else{
  10.                 a.pop_back();
  11.                 if(a.empty()) a.push_back(i);
  12.                 else{
  13.                     ans=max(i-a.back(),ans);
  14.                 }
  15.             }
  16.         }
  17.         return ans;
  18.     }
  19. };

62. 不同路径

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为 “Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为 “Finish” ）。

问总共有多少条不同的路径？

思路：

简单题

每一个格子都只能从左边，和上边的一格递推过来。所以递推方程：

动态规划 专题训练 - 图1

代码：

  1. class Solution {
  2. public:
  3.     int uniquePaths(int m, int n) {
  4.         vector<vector<int> > dp(n+1,vector<int>(m+1,0));
  6.         dp[0][0]=0;
  7.         dp[1][1]=1;
  8.         for(int i=1;i<=n;i++){
  9.             for(int j=1;j<=m;j++){
  10.                 dp[i][j]+=dp[i-1][j]+dp[i][j-1];
  11.             }
  12.         }
  13.         return dp[n][m];
  14.     }
  15. };

``<br />