爬楼梯

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。
每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？
注意：给定 n 是一个正整数。

示例 1：
输入： 2
输出： 2
解释： 有两种方法可以爬到楼顶。
1. 1 阶 + 1 阶
2. 2 阶
示例 2：
输入： 3
输出： 3
解释： 有三种方法可以爬到楼顶。
1. 1 阶 + 1 阶 + 1 阶
2. 1 阶 + 2 阶
3. 2 阶 + 1 阶

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/climbing-stairs

解法一 动态规划

分析

第n级的方法数和第n-1与第n-2有关，等于第n-1级（还剩1级）的方法数+第n-2级的方法数（还剩2级），状态转移方程为dp[i] = dp[i-1]+dp[i-2]。dp[0]为1，dp[1]为1，最后返回dp[n]。

代码

class Solution {
    public int climbStairs(int n) {
        int[] dp = new int[n+1];
        dp[0] = 1; 
        dp[1] = 1;
        for(int i=2;i<=n;i++){
            dp[i] = dp[i-1]+dp[i-2];
        }
        return dp[n];
    }
}