三、MATLAB绘图

1.二维曲线

(1)plot函数:

case1:plot(x)

当向量x为实数向量时,plot(x)以该向向量元素的下标为横坐标,元素的值为纵坐标绘制一条曲线。

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当向量x为复数向量时,plot(x)以该向的实部、虚部为横轴坐标绘制出一条曲线。

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case2:plot(x,y),x、y为向量

x 是向量,y 是向量时:

其中xy的分别用于存储x坐标和y坐标的数据,通常 xy 为长度相等的向量。
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case3:plot(x,y),x、y为向量和矩阵

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x 是向量,y 是矩阵时:

如下图:矩阵y的行数为3,列数为100;x的长度为100。情况为case1:x的长度 = 矩阵y的列数,则曲线的条数为矩阵y的行数。

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如下图:对y进行转置操作,矩阵y的行数为100,列数为3;情况为case2:x的长度 = 矩阵y的行数,则曲线的条数为矩阵y的列数。

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case4:plot(x,y),x、y为矩阵

当参数 x 为矩阵,参数 y 为矩阵,且为同型矩阵时:

以x、y对应列元素为横、纵坐标分别绘制曲线,曲线条数等于矩阵的列数。

如下图:采用这种方式绘制之前相同的图形

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case5:绘制不同长度的曲线

plot(x1, y1, x2, y2, ... , xn, yn);

每一对向量对构成一组数据点的横纵坐标,绘制出一条曲线。
image-20210825180647669.pngimage-20210825180920278.png

注意:在这里红色曲线在x = 9时就结束了绘制,而蓝色曲线一直绘制到了x = 10

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(2)plot(x, y)函数的样式:

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(3)fplot函数:

在plot函数中x往往采取等间隔采样,这样导致某些曲线在某些区间无法准确的绘制出来。

使用fplot函数可以自适应的设置某些区间的采样间隔,可以更为准确的反应函数图像。

case1:fplot函数基本用法

调用格式:fplot(f, lims, 选项);

f:代表一个函数,通常采用函数句柄的形式

lims:为x轴的取值范围,用二元向量[xmin, xmax]描述,默认为[-5, 5]

选项与plot函数一致

如图所示:fplot函数与plot函数绘制目标函数f(x) = sin(1/x);图形对比如下所示:

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如果将fplot函数中的采样间隔缩小为原来的100分之一,得到的图形如下所示

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采用fplot函数自适应的设置区间的采样间隔,得到的绘图结果如下

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case2:输入双函数参数的用法

调用格式:fplot(funx, funy, tlims, 选项);

funxfuny:代表两个函数,通常采用函数句柄的形式

tlims:为参数函数funxfuny的自变量的取值范围,用二元向量[tmin, tmax]描述
image-20210825212019849.pngimage-20210825212202027.png

2.绘制图形的辅助操作

(1)图形添加标注:

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在各种标题和说明中还可以使用LaTex格式控制符显示数学公式

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(2)坐标轴控制:

image-20210825213700026.pngimage-20210825213835596.pngimage-20210825214011177.pngimage-20210825214043946.png
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(3)图形保留:

一般情况下,绘图命令每执行一次绘图界面就会被刷新一次。若希望在已经存在的图形上继续叠加新的图形,可使用图形保持命令。
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例:使用图形保留功能绘制两个同心圆,并更改坐标轴的原点为圆心、添加绘图网格

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(4)图形窗口的分割:

若需要在一个窗口內绘制若干个独立的图形,便需要对图形窗口进行分割。

同一图形窗口中不同坐标系下的图形称为子图,matlab中提供了subplot函数对其进行处理
image-20210825215113223.pngimage-20210825215543040.png

3.其他二维图形的绘制

(1)特殊坐标系下的二维曲线:

case1:对数坐标绘图

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图例:在四种坐标图下绘制f(x) = 1 / x的图形,包括logx、logy、loglog

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case2:极坐标绘图

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图例:在极坐标图下,绘制心型曲线图

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(2)统计图绘制:

case1:条形图

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参数style中包括grouped簇装分组和stacked堆积分组两种选项

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更多命令的使用详见help bar文档

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case2:直方图

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如果参数x没有指定,则默认划分为10个区间。图例为服从高斯分布的直方图

image-20210825223253171.pngimage-20210825223408902.png

如果参数x没有指定,则默认划分为20个区间。图例为服从高斯分布的直方图在极坐标下的表现

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case3:饼图

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注意:explode是与x同等大小的向量,省略explode时饼图是一个整体,图例为不及格人数饼图显示,不及格part需突出显示

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注意:最后的legend两个参数locationeastoutside如果不指定,图例将会显示在图形内部并遮挡一部分显示

case4:散点图

image-20210825224659746.pngimage-20210825224727152.png

(3)矢量绘制:

image-20210825224755500.pngimage-20210825224816081.png

3.三维曲线

(1)plot3函数:

case1:plot3(x,y,z)

其中xyz分别用于存储 x、y、z 坐标的数据,通常 xyz 为长度相等的向量。
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以下图例为使用plot3函数绘制螺旋线函数图形

image-20210825234404243.pngimage-20210825234756952.png

case2:plot3(x,y,z)函数参数变化

plot()函数类似的,plot3()函数根据参数变化也分为很多情况,具体可通过help plot3查阅说明手册

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以下图例为在空间中不同位置绘制出5条正弦曲线

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case3:绘制不同长度的曲线

plot(x1, y1, z1, x2, y2, z2 ... , xn, yn, zn);

与plot函数类似,每一对x、y、z向量构成一组数据点的坐标,绘制出一条曲线。

以下图例为绘制3条不同长度的正弦曲线,可以发现终止值不同决定了曲线长度的不同

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(2)fplot3函数:

case1:fplot3函数基本用法

调用格式:fplot3(funx, funy, funz, tlims);

funxfunyfunz:代表定义曲线x、y、z坐标的函数,通常采用函数句柄的形式

tlims:为参数函数参数自变量的取值范围,用二元向量[tmin, tmax]描述,默认为[-5, 5];
image-20210826001609497.pngimage-20210826001836115.png

4.三维曲面

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(1)平面网格数据的生成:

网格数据的定义如下图所示:

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case1:利用矩阵运算生成网格数据

根据线性代数的矩阵运算知识,通过简单的观察和矩阵运算即可得到网格数据
image-20210826004121404.pngimage-20210826004133518.png

case2:利用meshgrid函数生成网格数据

调用格式:[X, Y] = meshgrid(x, y);

其中参数xy为向量,存储网格点坐标数据的XY为矩阵

例如上例中网格数据的自动生成如下,观察网格生成的数据可发现meshgrid生成网格数据的特点。

image-20210826003736830.pngimage-20210826003750777.png

(2)绘制三维曲面的mesh函数和surf函数:

case1:mesh(x, y, z, c);surf(x, y, z, c);

其中,xy 是网格坐标矩阵,z 是网格点上的高度矩阵,c 用于指定在不同高度下的曲面颜色。

当参数c省略时,默认为c等于z的值,即曲线颜色的设定是正比于图形的高度的。

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三维绘图函数 图像特点
mesh(x, y, z) 绘制的图形线条具有颜色,线条间的补面没有颜色
surf(x, y, z) 绘制的图像线条颜色为黑色,线条间的补面有颜色,且颜色与z轴变化相关
plot3(x, y, z) 绘制图形由三维曲线组合而成

case2:mesh(z,c);surf(z,c);

当参数 xy 省略时,z 矩阵的第2维下标当作 x 轴坐标,z矩阵的第1维下标当作 y 轴坐标。
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分析:上图例中,z矩阵的第2维下标为列坐标(6列),第1位坐标为行坐标(3行),图像各点高度z值为矩阵中对应的元素值

case3:meshcmeshzsurfcsurfl函数

image-20210826083730593.pngimage-20210826085039378.pngimage-20210826085745741.png

(3)绘制特殊的标准三维曲面函数:

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(4)绘制多方程三维曲面fsurf函数和fmesh函数:

如果图形由三个参数方程定义,并且参数方程有两个自变量,此时可以使用matlab提供的fsurf和fmesh函数绘制三维曲面。

fsurf、fmesh函数与fplot双参数调用类似,可借鉴

调用格式:fsurf(funx, funy, funz, uvlims);fmesh(funx, funy, funz, uvlims);

funxfunyfunz:代表定义曲面x、y、z坐标的函数,通常采用函数句柄的形式

uvlims:为参数函数自变量的取值范围,用4元向量[umin, umax, vmin,vmax]描述,默认为[-5, 5, -5, 5];
image-20210826090323293.pngimage-20210826091053627.png

5.图形修饰处理

(1)视点处理

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(2)色彩处理

case1:三维曲面着色颜色colormap

调用方式:colormap cmapname;colormap(cmap);指定当前曲面使用色图
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case2:三维曲面着色方式shadding

image-20210826093109656.pngimage-20210826093401465.png

(3)剪裁处理

在图形中将需要裁剪的函数值设置为NaN,这样绘制图形时函数值为NaN的部分将不显示出来,从而达到对图形进行裁剪的目的。
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