1. #include "stdio.h"    
    2. #include "stdlib.h"   
    3. #include "io.h"  
    4. #include "math.h"  
    5. #include "time.h"
    7. #define OK 1
    8. #define ERROR 0
    9. #define TRUE 1
    10. #define FALSE 0
    12. #define MAXSIZE 100 /* 存储空间初始分配量 */
    13. #define MAX_TREE_SIZE 100 /* 二叉树的最大结点数 */
    15. typedef int Status;        /* Status是函数的类型,其值是函数结果状态代码，如OK等 */
    16. typedef int TElemType;  /* 树结点的数据类型，目前暂定为整型 */
    17. typedef TElemType SqBiTree[MAX_TREE_SIZE]; /* 0号单元存储根结点  */
    19. typedef struct
    20. {
    21.     int level,order; /* 结点的层,本层序号(按满二叉树计算) */
    22. }Position;
    24. TElemType Nil=0; /*  设整型以0为空 */
    26. Status visit(TElemType c)
    27. {
    28.     printf("%d ",c);
    29.     return OK;
    30. }
    32. /* 构造空二叉树T。因为T是固定数组，不会改变，故不需要& */
    33. Status InitBiTree(SqBiTree T)
    34. {
    35.     int i;
    36.     for(i=0;i<MAX_TREE_SIZE;i++)
    37.         T[i]=Nil; /* 初值为空 */
    38.     return OK;
    39. }
    41. /* 按层序次序输入二叉树中结点的值(字符型或整型), 构造顺序存储的二叉树T */
    42. Status CreateBiTree(SqBiTree T)
    43. { 
    44.     int i=0;
    45.      printf("请按层序输入结点的值(整型)，0表示空结点，输999结束。结点数≤%d:\n",MAX_TREE_SIZE);
    46.     while(i<10)
    47.     {
    48.         T[i]=i+1;
    50.         if(i!=0&&T[(i+1)/2-1]==Nil&&T[i]!=Nil) /* 此结点(不空)无双亲且不是根 */
    51.         {
    52.             printf("出现无双亲的非根结点%d\n",T[i]);
    53.             exit(ERROR);
    54.         }
    55.         i++;
    56.     }
    57.     while(i<MAX_TREE_SIZE)
    58.     {
    59.         T[i]=Nil; /* 将空赋值给T的后面的结点 */
    60.         i++;
    61.     }
    63.     return OK;
    64. }
    66. #define ClearBiTree InitBiTree /* 在顺序存储结构中，两函数完全一样 */
    68. /* 初始条件: 二叉树T存在 */
    69. /* 操作结果: 若T为空二叉树,则返回TRUE,否则FALSE */
    70. Status BiTreeEmpty(SqBiTree T)
    71. { 
    72.     if(T[0]==Nil) /* 根结点为空,则树空 */
    73.         return TRUE;
    74.     else
    75.         return FALSE;
    76. }
    78. /* 初始条件: 二叉树T存在。操作结果: 返回T的深度 */
    79. int BiTreeDepth(SqBiTree T)
    80. { 
    81.    int i,j=-1;
    82.    for(i=MAX_TREE_SIZE-1;i>=0;i--) /* 找到最后一个结点 */
    83.      if(T[i]!=Nil)
    84.        break;
    85.    i++; 
    86.    do
    87.      j++;
    88.    while(i>=powl(2,j));/* 计算2的j次幂。 */
    89.    return j;
    90. }
    92. /* 初始条件: 二叉树T存在 */
    93. /* 操作结果:  当T不空,用e返回T的根,返回OK;否则返回ERROR,e无定义 */
    94. Status Root(SqBiTree T,TElemType *e)
    95. { 
    96.     if(BiTreeEmpty(T)) /* T空 */
    97.         return ERROR;
    98.     else
    99.     {    
    100.         *e=T[0];
    101.         return OK;
    102.     }
    103. }
    105. /* 初始条件: 二叉树T存在,e是T中某个结点(的位置) */
    106. /* 操作结果: 返回处于位置e(层,本层序号)的结点的值 */
    107. TElemType Value(SqBiTree T,Position e)
    108. { 
    109.      return T[(int)powl(2,e.level-1)+e.order-2];
    110. }
    112. /* 初始条件: 二叉树T存在,e是T中某个结点(的位置) */
    113. /* 操作结果: 给处于位置e(层,本层序号)的结点赋新值value */
    114. Status Assign(SqBiTree T,Position e,TElemType value)
    115. { 
    116.     int i=(int)powl(2,e.level-1)+e.order-2; /* 将层、本层序号转为矩阵的序号 */
    117.     if(value!=Nil&&T[(i+1)/2-1]==Nil) /* 给叶子赋非空值但双亲为空 */
    118.         return ERROR;
    119.     else if(value==Nil&&(T[i*2+1]!=Nil||T[i*2+2]!=Nil)) /*  给双亲赋空值但有叶子（不空） */
    120.         return ERROR;
    121.     T[i]=value;
    122.     return OK;
    123. }
    125. /* 初始条件: 二叉树T存在,e是T中某个结点 */
    126. /* 操作结果: 若e是T的非根结点,则返回它的双亲,否则返回＂空＂ */
    127. TElemType Parent(SqBiTree T,TElemType e)
    128. { 
    129.     int i;
    130.     if(T[0]==Nil) /* 空树 */
    131.         return Nil;
    132.     for(i=1;i<=MAX_TREE_SIZE-1;i++)
    133.         if(T[i]==e) /* 找到e */
    134.             return T[(i+1)/2-1];
    135.     return Nil; /* 没找到e */
    136. }
    139. /* 初始条件: 二叉树T存在,e是T中某个结点 */
    140. /* 操作结果: 返回e的左孩子。若e无左孩子,则返回＂空＂ */
    141. TElemType LeftChild(SqBiTree T,TElemType e)
    142. { 
    143.     int i;
    144.     if(T[0]==Nil) /* 空树 */
    145.         return Nil;
    146.     for(i=0;i<=MAX_TREE_SIZE-1;i++)
    147.         if(T[i]==e) /* 找到e */
    148.             return T[i*2+1];
    149.     return Nil; /* 没找到e */
    150. }
    152. /* 初始条件: 二叉树T存在,e是T中某个结点 */
    153. /* 操作结果: 返回e的右孩子。若e无右孩子,则返回＂空＂ */
    154. TElemType RightChild(SqBiTree T,TElemType e)
    155. { 
    156.     int i;
    157.     if(T[0]==Nil) /* 空树 */
    158.         return Nil;
    159.     for(i=0;i<=MAX_TREE_SIZE-1;i++)
    160.         if(T[i]==e) /* 找到e */
    161.             return T[i*2+2];
    162.     return Nil; /* 没找到e */
    163. }
    165. /* 初始条件: 二叉树T存在,e是T中某个结点 */
    166. /* 操作结果: 返回e的左兄弟。若e是T的左孩子或无左兄弟,则返回＂空＂ */
    167. TElemType LeftSibling(SqBiTree T,TElemType e)
    168. { 
    169.     int i;
    170.     if(T[0]==Nil) /* 空树 */
    171.         return Nil;
    172.     for(i=1;i<=MAX_TREE_SIZE-1;i++)
    173.         if(T[i]==e&&i%2==0) /* 找到e且其序号为偶数(是右孩子) */
    174.             return T[i-1];
    175.     return Nil; /* 没找到e */
    176. }
    178. /* 初始条件: 二叉树T存在,e是T中某个结点 */
    179. /* 操作结果: 返回e的右兄弟。若e是T的右孩子或无右兄弟,则返回＂空＂ */
    180. TElemType RightSibling(SqBiTree T,TElemType e)
    181. { 
    182.     int i;
    183.     if(T[0]==Nil) /* 空树 */
    184.         return Nil;
    185.     for(i=1;i<=MAX_TREE_SIZE-1;i++)
    186.         if(T[i]==e&&i%2) /* 找到e且其序号为奇数(是左孩子) */
    187.             return T[i+1];
    188.     return Nil; /* 没找到e */
    189. }
    191. /* PreOrderTraverse()调用 */
    192. void PreTraverse(SqBiTree T,int e)
    193. { 
    194.     visit(T[e]);
    195.     if(T[2*e+1]!=Nil) /* 左子树不空 */
    196.         PreTraverse(T,2*e+1);
    197.     if(T[2*e+2]!=Nil) /* 右子树不空 */
    198.         PreTraverse(T,2*e+2);
    199. }
    201. /* 初始条件: 二叉树存在 */
    202. /* 操作结果: 先序遍历T。 */
    203. Status PreOrderTraverse(SqBiTree T)
    204. { 
    205.     if(!BiTreeEmpty(T)) /* 树不空 */
    206.      PreTraverse(T,0);
    207.     printf("\n");
    208.     return OK;
    209. }
    211. /* InOrderTraverse()调用 */
    212. void InTraverse(SqBiTree T,int e)
    213. { 
    214.     if(T[2*e+1]!=Nil) /* 左子树不空 */
    215.         InTraverse(T,2*e+1);
    216.     visit(T[e]);
    217.     if(T[2*e+2]!=Nil) /* 右子树不空 */
    218.         InTraverse(T,2*e+2);
    219. }
    221. /* 初始条件: 二叉树存在 */
    222. /* 操作结果: 中序遍历T。 */
    223. Status InOrderTraverse(SqBiTree T)
    224. { 
    225.     if(!BiTreeEmpty(T)) /* 树不空 */
    226.         InTraverse(T,0);
    227.     printf("\n");
    228.     return OK;
    229. }
    231. /* PostOrderTraverse()调用 */
    232. void PostTraverse(SqBiTree T,int e)
    233. { 
    234.     if(T[2*e+1]!=Nil) /* 左子树不空 */
    235.         PostTraverse(T,2*e+1);
    236.     if(T[2*e+2]!=Nil) /* 右子树不空 */
    237.         PostTraverse(T,2*e+2);
    238.     visit(T[e]);
    239. }
    241. /* 初始条件: 二叉树T存在 */
    242. /* 操作结果: 后序遍历T。 */
    243. Status PostOrderTraverse(SqBiTree T)
    244. { 
    245.     if(!BiTreeEmpty(T)) /* 树不空 */
    246.         PostTraverse(T,0);
    247.     printf("\n");
    248.     return OK;
    249. }
    251. /* 层序遍历二叉树 */
    252. void LevelOrderTraverse(SqBiTree T)
    253. { 
    254.     int i=MAX_TREE_SIZE-1,j;
    255.     while(T[i]==Nil)
    256.         i--; /* 找到最后一个非空结点的序号 */
    257.     for(j=0;j<=i;j++)  /* 从根结点起,按层序遍历二叉树 */
    258.         if(T[j]!=Nil)
    259.             visit(T[j]); /* 只遍历非空的结点 */
    260.     printf("\n");
    261. }
    263. /* 逐层、按本层序号输出二叉树 */
    264. void Print(SqBiTree T)
    265. { 
    266.     int j,k;
    267.     Position p;
    268.     TElemType e;
    269.     for(j=1;j<=BiTreeDepth(T);j++)
    270.     {
    271.         printf("第%d层: ",j);
    272.         for(k=1;k<=powl(2,j-1);k++)
    273.         {
    274.             p.level=j;
    275.             p.order=k;
    276.             e=Value(T,p);
    277.             if(e!=Nil)
    278.                 printf("%d:%d ",k,e);
    279.         }
    280.         printf("\n");
    281.     }
    282. }
    285. int main()
    286. {
    287.     Status i;
    288.     Position p;
    289.     TElemType e;
    290.     SqBiTree T;
    291.     InitBiTree(T);
    292.     CreateBiTree(T);
    293.     printf("建立二叉树后,树空否？%d(1:是 0:否) 树的深度=%d\n",BiTreeEmpty(T),BiTreeDepth(T));
    294.     i=Root(T,&e);
    295.     if(i)
    296.         printf("二叉树的根为：%d\n",e);
    297.     else
    298.         printf("树空，无根\n");
    299.     printf("层序遍历二叉树:\n");
    300.     LevelOrderTraverse(T);
    301.     printf("前序遍历二叉树:\n");
    302.     PreOrderTraverse(T);
    303.     printf("中序遍历二叉树:\n");
    304.     InOrderTraverse(T);
    305.     printf("后序遍历二叉树:\n");
    306.     PostOrderTraverse(T);
    307.     printf("修改结点的层号3本层序号2。");
    308.     p.level=3;
    309.     p.order=2;
    310.     e=Value(T,p);
    311.     printf("待修改结点的原值为%d请输入新值:50 ",e);
    312.     e=50;
    313.     Assign(T,p,e);
    314.     printf("前序遍历二叉树:\n");
    315.     PreOrderTraverse(T);
    316.     printf("结点%d的双亲为%d,左右孩子分别为",e,Parent(T,e));
    317.     printf("%d,%d,左右兄弟分别为",LeftChild(T,e),RightChild(T,e));
    318.     printf("%d,%d\n",LeftSibling(T,e),RightSibling(T,e));
    319.     ClearBiTree(T);
    320.     printf("清除二叉树后,树空否？%d(1:是 0:否) 树的深度=%d\n",BiTreeEmpty(T),BiTreeDepth(T));
    321.     i=Root(T,&e);
    322.     if(i)
    323.         printf("二叉树的根为：%d\n",e);
    324.     else
    325.         printf("树空，无根\n");
    327.     return 0;
    328. }