题目描述

给定不同面额的硬币 coins 和一个总金额 amount。编写一个函数来计算可以凑成总金额所需的最少的硬币个数。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额，返回 -1。

示例 1:

输入: coins = [1, 2, 5], amount = 11
输出: 3
解释: 11 = 5 + 5 + 1
示例 2:

输入: coins = [2], amount = 3
输出: -1

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/coin-change
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

题解

用动态规划思路，用东哥的套路。

  1. /**
  2.  * @param {number[]} coins
  3.  * @param {number} amount
  4.  * @return {number}
  5.  */
  6. var coinChange = function(coins, amount) {
  7.     if (amount < 0) return -1;
  8.     // 数组大小为 amount + 1，初始值也为 amount + 1
  9.     let dp = new Array(amount + 1);
  10.     dp.fill(amount + 1);
  11.     // base case
  12.     dp[0] = 0;
  13.     // 外层 for 循环在遍历所有状态的所有取值
  14.     for (let i = 1; i <= amount; i++) {
  15.         // 内层 for 循环在求所有选择的最小值
  16.         for (let coin of coins) {
  17.             // 子问题无解，跳过
  18.             if (i - coin < 0) continue;
  19.             dp[i] = Math.min(dp[i], dp[i - coin] + 1);
  20.         }
  21.     }
  22.     // 这里要判断一下，如果最终结果还是初始化的结果，代表解不出来，返回-1
  23.     return (dp[amount] === amount + 1) ? -1 : dp[amount];
  24. };