509. 斐波那契数【题解】

题目描述

斐波那契数，通常用 F(n) 表示，形成的序列称为斐波那契数列。该数列由 0 和 1 开始，后面的每一项数字都是前面两项数字的和。也就是：

F(0) = 0, F(1) = 1
F(N) = F(N - 1) + F(N - 2), 其中 N > 1.
给定 N，计算 F(N)。

示例 1：

输入：2
输出：1
解释：F(2) = F(1) + F(0) = 1 + 0 = 1.
示例 2：

输入：3
输出：2
解释：F(3) = F(2) + F(1) = 1 + 1 = 2.
示例 3：

输入：4
输出：3
解释：F(4) = F(3) + F(2) = 2 + 1 = 3.

提示：

0 ≤ N ≤ 30

来源：力扣（LeetCode）
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题解

两种解法，一种递归+备忘录，一种自底向上推导dp[N]。

直接用最优解

/**
 * @param {number} N
 * @return {number}
 */
var fib = function(N) {
    let dp = new Array(N);
    dp[0] = 0;
    dp[1] = 1;
    for (let i = 2; i <= N; i++) {
        dp[i] = dp[i-1] + dp[i - 2];
    }
    return dp[N];
};

这里可以进行状态压缩

/**
 * @param {number} N
 * @return {number}
 */
var fib = function(N) {
    if (N === 0) return 0;
    let prev = 0;
    let curr = 1;
    for (let i = 2; i <= N; i++) {
        let now = prev + curr;
        prev = curr;
        curr = now;
    }
    return curr;
};