爱丽丝和鲍勃一起玩游戏，他们轮流行动。爱丽丝先手开局。

    最初，黑板上有一个数字 N 。在每个玩家的回合，玩家需要执行以下操作：

    选出任一 x，满足 0 < x < N 且 N % x == 0 。
    用 N - x 替换黑板上的数字 N 。
    如果玩家无法执行这些操作，就会输掉游戏。

    只有在爱丽丝在游戏中取得胜利时才返回 True，否则返回 False。假设两个玩家都以最佳状态参与游戏。

    示例 1：

    1. 输入：2
    2. 输出：true
    3. 解释：爱丽丝选择 1，鲍勃无法进行操作。

    示例 2：

    1. 输入：3
    2. 输出：false
    3. 解释：爱丽丝选择 1，鲍勃也选择 1，然后爱丽丝无法进行操作。

    题解：

    涉及博弈类的题目如果找不到思路可以优先先写几道试试：

    • N = 1的时候，区间（0，1）中没有整数是n的因数，所以Alice败
    • N = 2的时候，Alice只能拿1，N变成1，Bob无法继续操作，故Alice必胜
    • N = 3的时候，Alice只能拿1，N变成2，惨遭 N = 2的结果，bob获胜，Alice败
    • N = 4的时候，Alice只能拿1或2，由于都是最佳状态入局，所以都会想要保证自己的胜利，根据前面的经验，Alice只能拿1，所以Alice先手胜
    • ….

    可以看出在完全能够支配的情况下， 如果Alice在奇数位先手，那么必败，在偶数位先手必胜

    证明：
    首先可以知道，奇数位的数值只能由奇数的乘积得到，所以只要逢奇数位，那么能拿到整除的数据就只有奇数，然后奇数减奇数是一个偶数，根据前面几个偶数的原则得出，偶数位先手的人必胜，所有可以得出结论

    在奇数位先手的人必败，偶数位先手的人必胜

    1. var divisorGame = function(N) {
    2.     return N % 2 === 0;
    3. }