题意和原理

大概就是让我们理解 horner’s rule（也叫做秦九韶算法） 的原理和过程。
假定现在有一个n次多项式需要计算。
，也就是，
按照朴素算法来计算，我们需要次乘法和次加法。我们知道做乘法的代价是很高的，所以朴素算法是非常低效的。
那么，现在引入今天的重头戏——秦九韶算法（Horner法则）。


这样，对于一个n次多项式，我们至多需要做次乘法和次加法。

代码实现

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
    int arr[5]={2,1,0,8,4};
    int n=4;
    int x=3;
    double poly=0;//ploynomial,多项式
    for(int i=n;i>=0;i--){
        poly=arr[i]+x*poly;
    }
    cout<<"poly="<<poly<<endl;
}

根据上文分析，时间复杂度是 O（n）。

参考

数论 | 秦九韶算法（Horner法则） //写的挺详细，强烈推荐