题目

给定一个由 整数 组成的 非空 数组所表示的非负整数，在该数的基础上加一。

最高位数字存放在数组的首位， 数组中每个元素只存储单个数字。

你可以假设除了整数 0 之外，这个整数不会以零开头。

示例 1：

输入：digits = [1,2,3] 输出：[1,2,4] 解释：输入数组表示数字 123。

示例 2:

输入：digits = [4,3,2,1] 输出：[4,3,2,2] 解释：输入数组表示数字 4321。

示例 3:

输入：digits = [0] 输出：[1]

  • 1 <= digits.length <= 100
  • 0 <= digits[i] <= 9

    标签

    数组；进位

    解题思路

    方法一：将数组变为数字求和后，再转为数组

    最常想到的方法，先将原int数组转换为连续整数求和后，再将求和后数字转换为数组。但这种方法在数值范围较小时是可行的，在本题中，使用Long已经溢出，并不适用。

    方法二：通过引入进位，暴力比较各位大小

    首先，先假设结果数组长度为其最大长度len+1；然后通过末位数字进行判断，是否需要考虑进位；最后根据不同的情形下，对result数组进行切片提取。

    方法三：大神解法

    因为它是只加一的所以有可能的情况就只有两种：
  1. 除 99 之外的数字加一；
  2. 数字 99。
  • 加一得十进一位个位数为 00 加法运算如不出现进位就运算结束了且进位只会是一。
  • 所以只需要判断有没有进位并模拟出它的进位方式，如十位数加 11 个位数置为 00，如此循环直到判断没有再进位就退出循环返回结果。
  • 然后还有一些特殊情况就是当出现 9999、999999 之类的数字时，循环到最后也需要进位，出现这种情况时需要手动将它进一位。

源自：https://leetcode-cn.com/problems/plus-one/solution/java-shu-xue-jie-ti-by-yhhzw/

代码

  1. public class Leetcode66_Plus_One {
  2.     public static void main(String[] args) {
  3.         int[] nums1 = {9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0};
  4.         int[] result = Leetcode66_Plus_One.plusOne3(nums1);
  5.         for (int i = 0; i < result.length; i++) {
  6.             System.out.print(result[i] + " ");
  7.         }
  8.     }
  10.     //方法一：将数组变为数字求和后，再转为数组
  11.     public static int[] plusOne(int[] digits) {
  12.         //溢出，精度太低
  13.         int len = digits.length;
  14.         int j = 1; //乘数
  15.         long sum = 0;
  16.         //结果最多为len+1个数字
  17.         int[] result = new int[len + 1];
  18.         int index = 0;
  19.         for (int i = len - 1; i >= 0; i--) {
  20.             sum = sum + digits[i] * j;
  21.             j = j * 10;
  22.         }
  23.         //加一后的数字
  24.         sum = sum + 1;
  25.         //装箱
  26.         Long sum1 = Long.valueOf(sum);
  27.         //转换为字符串
  28.         String s = sum1.toString();
  29.         for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
  30.             result[index++] = s.charAt(i) - '0';
  31.         }
  32.         return Arrays.copyOfRange(result, 0, index);
  33.     }
  35.     //方法二：通过引入进位，暴力比较各位大小
  36.     public static int[] plusOne2(int[] digits) {
  37.         int len = digits.length;
  38.         //result数组最大为len+1位
  39.         int[] result = new int[len + 1];
  40.         //通过末位数字进行判断，是否需要考虑进位
  41.         if (digits[len - 1] > 8) {
  42.             //需要进位
  43.             int carry = 0;//进位标志
  44.             for (int i = len - 1; i >= 0; i--) {
  45.                 //将末位数字先加一
  46.                 digits[len - 1] += 1;
  47.                 result[i + 1] = (digits[i] + carry) % 10;
  48.                 carry = (digits[i] + carry) / 10;
  49.             }
  50.             //首位为最后的进位符
  51.             result[0] = carry;
  52.             if (result[0] > 0) {
  53.                 return Arrays.copyOfRange(result, 0, len + 1);
  54.             } else {
  55.                 return Arrays.copyOfRange(result, 1, len + 1);
  56.             }
  57.         } else {
  58.             //不需要进位
  59.             for (int i = len - 1; i >= 0; i--)
  60.                 result[i] = digits[i];
  61.             //将末位加1即可
  62.             result[len - 1] += 1;
  63.             return Arrays.copyOfRange(result, 0, len);
  64.         }
  65.     }
  67.     //方法三：大神解题
  68.     public static int[] plusOne3(int[] digits) {
  69.         for (int i = digits.length - 1; i >= 0; i--) {
  70.             digits[i]++;
  71.             digits[i] = digits[i] % 10;
  72.             //只要有一个digits[i]不为0，就结束程序
  73.             if (digits[i] != 0) return digits;
  74.         }
  75.         //前面的for循环digits[i]都为0，便是999...这种情况
  76.         //新建len+1的数组，让第一位置为1，其它位默认均为0
  77.         digits = new int[digits.length + 1];
  78.         digits[0] = 1;
  79.         return digits;
  80.     }
  81. }

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/plus-one