方法介绍

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一、什么是Bloom Filter

Bloom Filter，被译作称布隆过滤器，是一种空间效率很高的随机数据结构，Bloom filter可以看做是对bit-map的扩展,它的原理是：

• 当一个元素被加入集合时，通过K个Hash函数将这个元素映射成一个位阵列（Bit array）中的K个点，把它们置为1**。检索时，我们只要看看这些点是不是都是1就（大约）知道集合中有没有它了：
• 如果这些点有任何一个0，则被检索元素一定不在；
• 如果都是1，则被检索元素很可能在。

其可以用来实现数据字典，进行数据的判重，或者集合求交集。

但Bloom Filter的这种高效是有一定代价的：在判断一个元素是否属于某个集合时，有可能会把不属于这个集合的元素误认为属于这个集合（false positive）。因此，Bloom Filter不适合那些“零错误”的应用场合。而在能容忍低错误率的应用场合下，Bloom Filter通过极少的错误换取了存储空间的极大节省。

1.1、集合表示和元素查询

下面我们具体来看Bloom Filter是如何用位数组表示集合的。初始状态时，Bloom Filter是一个包含m位的位数组，每一位都置为0。

为了表达S={x, x,…,x}这样一个n个元素的集合，Bloom Filter使用k个相互独立的哈希函数（Hash Function），它们分别将集合中的每个元素映射到{1,…,m}的范围中。对任意一个元素x，第i个哈希函数映射的位置h(x)就会被置为1（1≤i≤k）。注意，如果一个位置多次被置为1，那么只有第一次会起作用，后面几次将没有任何效果。在下图中，k=3，且有两个哈希函数选中同一个位置（从左边数第五位，即第二个“1“处）。

在判断y是否属于这个集合时，我们对y应用k次哈希函数，如果所有h(y)的位置都是1（1≤i≤k），那么我们就认为y是集合中的元素，否则就认为y不是集合中的元素。下图中y就不是集合中的元素（因为y1有一处指向了“0”位）。y或者属于这个集合，或者刚好是一个false positive。

1.2、错误率估计

1.3、最优的散列函数个数

1.4、位数组的大小

问题实例

1、给你A,B两个文件，各存放50亿条URL，每条URL占用64字节，内存限制是4G，让你找出A,B文件共同的URL。如果是三个乃至n个文件呢？

分析：如果允许有一定的错误率，可以使用Bloom filter，4G内存大概可以表示340亿bit。将其中一个文件中的url使用Bloom filter映射为这340亿bit，然后挨个读取另外一个文件的url，检查是否与Bloom filter，如果是，那么该url应该是共同的url（注意会有一定的错误率）。”

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