1. 简介

和选择排序一样，归并排序的性能不受输入数据的影响，但表现比选择排序好的多，因为始终都是O(n log n）的时间复杂度。
代价是需要额外的内存空间。

归并排序是建立在归并操作上的一种有效的排序算法。
该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。
归并排序是一种稳定的排序方法。
将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；
即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。
若将两个有序表合并成一个有序表，称为2-路归并。

2. 算法描述

  1. 把长度为n的输入序列分成两个长度为n/2的子序列；
  2. 对这两个子序列分别采用归并排序；
  3. 将两个排序好的子序列合并成一个最终的排序序列。

归并排序动图.gif

3. 代码示例

  1. public static int[] MergeSort(int[] array) {
  2.         if (array.length < 2) return array;
  3.         int mid = array.length / 2;
  4.         int[] left = Arrays.copyOfRange(array, 0, mid);
  5.         int[] right = Arrays.copyOfRange(array, mid, array.length);
  6.         return merge(MergeSort(left), MergeSort(right));
  7.     }
  8.     /**
  9.      * 归并排序——将两段排序好的数组结合成一个排序数组
  10.      *
  11.      * @param left
  12.      * @param right
  13.      * @return
  14.      */
  15.     public static int[] merge(int[] left, int[] right) {
  16.         int[] result = new int[left.length + right.length];
  17.         for (int index = 0, i = 0, j = 0; index < result.length; index++) {
  18.             if (i >= left.length)
  19.                 result[index] = right[j++];
  20.             else if (j >= right.length)
  21.                 result[index] = left[i++];
  22.             else if (left[i] > right[j])
  23.                 result[index] = right[j++];
  24.             else
  25.                 result[index] = left[i++];
  26.         }
  27.         return result;
  28.     }

4. 性能分析

  1. 最佳情况：T(n) = O(n)
  2. 最差情况：T(n) = O(nlogn)
  3. 平均情况：T(n) = O(nlogn)