1. 简介

• 插入排序（Insertion-Sort）的算法描述是一种简单直观的排序算法。
• 它的工作原理是通过构建有序序列，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入。
• 插入排序在实现上，通常采用in-place排序（即只需用到O(1)的额外空间的排序），因而在从后向前扫描过程中，需要反复把已排序元素逐步向后挪位，为最新元素提供插入空间。
• 一般来说，插入排序都采用in-place在数组上实现。

2. 算法描述

1. 从第一个元素开始，该元素可以认为已经被排序；
2. 取出下一个元素，在已经排序的元素序列中从后向前扫描；
3. 如果该元素（已排序）大于新元素，将该元素移到下一位置；
4. 重复步骤3，直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置；
5. 将新元素插入到该位置后；
6. 重复步骤2~5。

3. 代码示例

public class InsertSort {
    public static int[] sort(int[] array){
        int j;
        //从下标为1的元素开始选择合适的位置插入，因为下标为0的只有一个元素，默认是有序的
        for(int i = 1 ; i < array.length ; i++){
            int tmp = array[i];//记录要插入的数据
            j = i;
            while(j > 0 && tmp < array[j-1]){//从已经排序的序列最右边的开始比较，找到比其小的数
                array[j] = array[j-1];//向后挪动
                j--;
            }
            array[j] = tmp;//存在比其小的数，插入
        }
        return array;
    }
    //遍历显示数组
    public static void display(int[] array){
        for(int i = 0 ; i < array.length ; i++){
            System.out.print(array[i]+" ");
        }
        System.out.println();
    }
    public static void main(String[] args){
        int[] array = {4,2,8,9,5,7,6,1,3};
        //未排序数组顺序为
        System.out.println("未排序数组顺序为：");
        display(array);
        System.out.println("-----------------------");
        array = sort(array);
        System.out.println("-----------------------");
        System.out.println("经过插入排序后的数组顺序为：");
        display(array);
    }
}

4. 性能分析

在第一轮排序中，它最多比较一次，第二轮最多比较两次，一次类推，第N轮，最多比较N-1次。因此有 1+2+3+…+N-1 = N（N-1）/2。假设在每一轮排序发现插入点时，平均只有全体数据项的一半真的进行了比较，我们除以2得到：N（N-1）/4。用大O表示法大致需要需要 O(N2) 时间级别。复制的次数大致等于比较的次数，但是一次复制与一次交换的时间耗时不同，所以相对于随机数据，插入排序比冒泡快一倍，比选择排序略快。这里需要注意的是，如果要进行逆序排列，那么每次比较和移动都会进行，这时候并不会比冒泡排序快。

1. 最佳情况：T(n) = O(n)
2. 最坏情况：T(n) = O(n2)
3. 平均情况：T(n) = O(n2)