多入单出的双层神经网络

双变量非线性二分类

提出问题一：异或问题

在1969年，一本著名的书《Perceptrons》（感知器，Minsky、Papert,1969）证明了无法使用单层网络（当时称为感知器）来表示最基本的异或逻辑功能。这本书带来了毁灭性的影响，对于感知机这一新生领域的资金支持及兴趣都消失了。

从图10-1看，两类样本点（红色叉子和蓝色圆点）交叉分布在[0,1]空间的四个角上，用一条直线无法分割开两类样本。神经网络是建立在感知器的基础上的，那么我们用神经网络如何解决异或问题呢？

提出问题二：双弧形问题

我们给出一个比异或问题要稍微复杂些的问题，如图10-2所示。

平面上有两类样本数据，都成弧形分布，由于弧度的存在，使得我们无法使用一根直线来分开红蓝两种样本点，那么神经网络能用一条曲线来分开它们吗？