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性质

|H(left) - H(right) | <= 1
所有树(包括子树)的高度差不超过1

优点

由于对每个节点的左右子树的树高做了限制,所以整棵树不会退化成一个链表

思考

  1. 高度为H的BS树,包含的节点数量的范围?

最大:平衡二叉排序树(AVL树) - 图3, 最小:H

  1. 高度为H的AVL树,所包含的节点数量在什么范围内?

low(h):高度为h的AVL树的最少节点数量
low(h - 1) + low(h - 2) + 1 (平衡二叉排序树(AVL树) - 图4) 平衡二叉排序树(AVL树) - 图5size(h) 平衡二叉排序树(AVL树) - 图6

AVL树最坏情况,遍历次数也是O(logN)级别,但二叉排序树会有O(N)级别,AVL树能提高下限;